科学又是经验的知识体系。科学知识的增加可以依靠归纳法，从各个个体的观察中找到共性，从各个现象里发现规律。但是简单的，不加分析的归纳所产生的知识和结果往往是无意义的和局限的。这样的归纳也很危险。当我们观察到的所有星星都是从东向西运转，断定如果有新的星星，它也是如此运转。这样的结果正确，但是没有太大的意义。例如，在一个黑盒子里装有十个红球和十个蓝球。如果我们取出来的十个球都是红球，就会认为取出来的第十一个也是红球。事实上，它只能是蓝球。我们只有取完所有的球才能有完整的认识。我们的认知更多是依靠不完全归纳。在这种情况里，比如我们掷了十次硬币，每次都是正面，所以认定下一次也是正面。但是概率论告诉我们正面的可能性只是二分之一。另外有个著名的幸存者偏差的例子。二战时，美国哥伦比亚大学的沃德教授对盟军的轰炸机的战损进行调查。他发现轰炸机机翼是中弹最多的部位，而引擎部位中弹很少。海军部门要求加强机翼的防护。但是沃德认为应该加强引擎的保护，因为引擎中弹受损的轰炸机不大可能安全返航。这样就造成了采样本的偏差。简单归纳出来的结果会造成不良后果。另外，在生物学里归纳统计的经验是，任何一个总结出来的所谓共同现象之外肯定会很不幸地存在反例。这也是生物学研究的一个特点和困难所在。
波普尔认为归纳法不可能让我们获得必然性的知识。归纳只是对原始材料和数据的简单处理。它完全依赖经验观察和采样样本的条件和状况。而两者又存在很大的不确定性。归纳是科学认识过程中必不可少的第一步，但是在很多情况下无法完成由个性到共性理解的任务。归纳只能告诉我们所有的星星都在朝一个方向转。但是我们依靠另一种思维了解到星星是静止的而地球在自转。这种思维是超越性的，非逻辑的，常常体现为灵感和顿悟。这种情形可能出现在人类包括科学和数学理解的演绎过程和归纳过程中。一种非演绎非归纳的推理是类似推理。在量子理论里，光波是一种粒子。薛定谔知道光的波函数里隐含光作为粒子的动量能量关系。当德布罗意认为粒子都是波时，薛定谔可以通过类比从粒子的动量能量关系猜测并推导出以他名字命名的著名的波动方程和波动函数。
另一种更基本的思维是为物理学家戴逊和温伯格称谓的还原法（戴逊和温伯格分别于2020年和2021年去世）。人类追求对世界的科学认知时一直认为存在更深层更本质的规律。而这些规律又建立在更基本，更简单，更普适的物质和结构之上。当然为了描述这个基本的结构和规律就需要更基本的概念。还原法有以下几个特点，或者说要求。
首先是简单化原则。这个以前已经论述多次了。地球自转比星星运转要更简单。哥白尼的日心说理论比托勒密地日说理论简单。开普勒的椭圆轨道比托勒密和哥白尼理论里层层叠加的本轮更简单。简单的理解更趋近真实。这些简单性的理解其实来之不易，必须破除以人为中心和行星完美圆轨道的固有观念。
还原论的第二个原则是普适化。更基本的自然规律应该有更大的适用范围。伽利略通过观察月球的表面和木星的卫星意识到天体和地球的相同性。牛顿在建立他的力学理论时也是基于同样的一个信念。引力不仅仅是作用于太阳和行星之间。它一样也是地球与月球的作用，也是地球与我之间，地球万物之间的作用。同样的，运动定律适用于天体和地界。以此，牛顿可以通过天体的规律和地上的规律相互印证。
--写于2022年6月29日（图片来自网络）
