行者按：昨天参加观音圣诞和大和尚聊了一些社会和哲学问题。看了大和尚写的论文，有启发并且在一些看法上意见一致。建议要走出寺庙，深入到现在大众生活当中来。
另外，我最近一直都帮着基督教朋友发传单，并参加了一些活动。除了一些外国人以外，很大都是一些在国外留学和工作过的人，知识技能都非常高，英语说的嘎嘎的，但是对中国文化的传统真是了解太少了，知识结构非常狭隘，真是可怜啊。今天看到关于方舟子之流的人对中国传统科学和传统文化和哲学的认知和感知的贫乏，感到惋惜也对中国文化的传承发出忧思，中国的文化哲学和科学思想都是世界上最高的，我们放着宝贝没有人去挖掘太可惜了。
另我感觉从对基督教和西方近300年的发展来看，基督教在哲学和教义方面都是有缺陷的，但是我没有发言权了解不多，这两天借了几本书来了解一些大概。当今西方300世界的发展都是通过枪炮和侵略来扩张的目的是为了经济利益，伊斯兰的扩展和战争是为了传播穆罕默德的信仰和真理，中国唐朝初年以后就没有发生过对外侵略战争，都是和平共处这个很有意思，这个是世界观和文化的不同。
那天我帮助发基督教传单的朋友对我说：你基督教、佛教、伊斯兰教都了解了一些，你感觉那个较好。我说中国文化、佛教是全世界最伟大的文化，是最高的智慧。就是太深奥了，另外语言文字的关系不太好了解。其实都是西红柿和番茄的关系名称叫法不一样罢了。
前几天看到一位网友师兄发的《佛教与数学》的文章，牵扯到科学的问题，结合现在的社会发展对科学的认识，做为一个小方便给那些饱受现在知识影响的朋友和知识素质比较高的朋友一个小引子，以引起对中国文化、哲学和佛教研究兴趣，以激发对中国文化的自豪感，“中学为体，西学为用”“古为今用，洋为中用”发展中国的科学、文化、哲学和教育，复兴中国文化为中国和全世界人类的自然和谐发展做出贡献。
以美国代表的自由资本主义和西方正好开始走入低谷，中国正在经济上开始复兴，因此正好是研究和发展中国文化的好时候，中国需要符合时代发展的创新之路，必须要从中国传统文化中寻求“自我”才行。只此一条道路可以顺利发展，此外没有什么其他可以选择的，其他的都是借鉴而已。我本已具足，何须他求。
本人名字里有一个京字，当时查字典说是最大的数字，看了这篇文章才知道不是的，还有不可想象的巨大数字标的。其他更加高深的东西就不要在说了，大家可以自己找书看一看。
数学是计算数量、空量(空间)、时量(时间)之学。数量的计算，好比二加二等于四；空量的计算，如形体的几何学；时量的计算，即过去、现在、未来的时间累计。但是，在空量(空间)和时量(时间)的计算上，还是离开不了数量，所以现代人就综合称之为数学。
数学的萌芽是人类思想进化的结果，其与人类的生活关系十分密切，举凡我们一切的思想、言说，都是用推比来觉知的，而推比的首要工具就是数量，否则我们既无法求得觉知，也无法运用思想与言说。
数学与佛教的关系也是密不可分，因为人活在世界上，离开不了时间、空间、人间等三者的关系。佛教为了阐明宇宙人生的真理，自然脱离不了对时空及人事物的介绍，因此佛经中处处可见带有数字的佛教名词，例如：一心、二门、三界、四谛、五蕴、六度、七圣财、八正道、九品莲花、十方法界、十二因缘、五位百法、八万四千法门、十万亿佛土等。《增一阿含经》就是以数字为核心，再加以解说佛教名词的经典，《法集名数经》也是列举法数的经典。唐代李师政编《法门名义集》，明代一如编《大明三藏法数》等，都是蒐集法数的著作，可见数学是佛教用来诠释教义的重要工具。
佛典中的数学
数学中既然分有数量、空量、时量，今就佛学上的说法加以一一解释如下：
一、数量单位
中国传统计算数量是采十进位，共计为：一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载等单位。实际上，现在“亿”以上都是由万数来表达，比如万、百万、千万等，亿兆的数量名称已不多用，京、垓、秭、壤更是少人使用。
不但中国如此，就是西洋的计数，实际上使用的也不过六、七位。佛教各经论中，计算数量多用洛叉(亿)、俱胝(京)、阿僧祗等，实已超过常用的数位。在大小乘的论典中，以及《佛所行赞》、《法华经》、《华严经》等，虽然计算数法及数目的次序并不一致，但综合来看，还是一般十进的加法与倍进的乘法。
佛经上的数量说明有三种：一、是代表初期小乘佛学的上座部说；二、是代表后期小乘的《俱舍论》说；三、是代表大乘学的《华严经》说。
初期的原始佛教，有上座部与大众部之分，今日锡兰、缅甸、暹罗所传的佛教，就属上座部。上座部对于数量的说法是用十进位，共有十六位。此十六位数量并不是佛学所特有的，是古来印度相传的计算方法，今列表如下：
十个十等于一百
十个百等于一千
十个千等于一万
十个万等于一洛叉(亿)
十个洛叉等于一大洛叉(兆)
十个大洛叉等于一俱胝(京)
十个俱胝等于一额部昙(垓)
十个额部昙等于一钵昙摩
十个钵昙摩等于一大阿庾多
十个阿庾多等于一那庾多
十个那庾多等于一大钵昙摩
十个大钵昙摩等于一钵罗庾多
十个钵罗庾多等于一三慕达罗(正)
十个三慕达罗等于一末陀(载)
十个末陀等于一大矜羯罗
十个大矜羯罗等于一频跋罗
世界各国通用的数字，虽然至兆即止，但文化是发达进步的，佛教的学者们觉得这些数字还不够用，所以又有《俱舍论》五十二位数的产生。《俱舍论》五十二数也是十进位，最高的五十二位数是阿僧祗。在《华严经》中也曾说到阿僧祗，并以一阿僧祗为单位，渐次转倍，至不可说不可说，即：阿僧祗、无量、无边、无等、不可数、不可称、不可思、不可量、不可说、不可说不可说，称为十大数。十大数的计数法为：阿僧祗乘以阿僧祗，得阿僧祗转；阿僧祗转乘以阿僧祗转，得无量，以下类推。
《华严经》所说虽然令人不可思议，但据科学家们的研究：光的速率为一八六二八○哩，一秒钟内能环绕地球七周半；又宇宙直径为一百万万光年，其数目是一的后面有八十三个零。如果这个数字不用佛经中的数目表明，则一之下圈八十三个零的数量，又将如何称呼呢？即使以《俱舍论》所说的五十二位，也尚嫌不足。因此，只有再进一步探究《华严经》所说的数位了。
《华严经》所说的数量位共有一百二十六位，俱胝以前是世俗的数位，都是十进的加法，俱胝以后，为一般科学者研究的数位，依此可以渐渐的了解佛陀所证知的数位。唯佛陀所能解的数学，从阿僧祗起，共有二十位，这是用倍倍相乘的进法，其数之多，穷于计算。又因为虚空无尽，世界无尽，众生无尽，幸赖佛陀的智慧剖析，使一切广阔精微各有其名称。所以，唯有佛陀的智慧才能穷究数学之源。
二、空量单位
在数学里，计算空间点线面积的是几何学，佛学里并不曾缜密的另创新说，不过，在大乘的学说中，对于空间，佛陀曾泛言佛刹与微尘数，对于佛刹，则论及十方无量无边的世界；对于微尘，并未详言微尘的数量，以及微尘如何积聚而成佛刹。这是因为大乘以有情的器世间等，都是幻象不真，所以只观空而不分析；而小乘是以分析观空，所以对极微曾加以分析。当初印度的佛学者，对万物起源的研究，认为是地水火风四大种假因缘所组成，但四大种也必有其出发点，以形成单位，然后山河大地才不致等于龟毛兔角。这种假想分析证明法，是说四大迭分迭细，至于极渺小的地位，科学经验不能觉知，物理手续不能分割，此即名之为极微。近代科学家以物理的分析为最细小的是原子、电子，但电子还可分析，此即佛教所说的极微。
今以小乘《俱舍论》为例说明，以七个极微为一个微量，积七个微量为一个金尘量，积七金尘为一水尘量，积七水尘为一兔毛尘量，积七兔毛尘为一羊毛尘量，积七羊毛尘为一牛毛尘量，积七牛毛尘为一隙游尘量，积七隙游尘为虮，七虮为一虱，七虱为穬麦，七麦为指节，三节为一指。
佛经常常以微尘比喻量极小，若一个佛刹或一个国土，究以多少微尘集合而成，以我们普通的数法，那是难以计算的。
佛经里讲到空间的距离，依印度习俗都是用“由旬”，由旬，梵语是踰缮那，华言限量，分有三等，上等由旬八十华里，中等由旬六十华里，下等由旬四十华里。佛经里对于空间的距离，或八万四千由旬，或十万亿佛土，如是之说是将抽象概念变为具体数字而已。
三、时量单位
一瞬，为世间计算时间最小的单位；把时间延伸的是生物学者，他们的生物纪一说都是若干万年；地质学者更有较长的地层纪，他们一说都是几千万年；最长的是天文学者的天体纪，一说都是若干万万年。虽然如此，与佛陀所说相比较，相差仍然甚远。
佛学中的时量，分小时、中时、大时，以《俱舍论》的说法略解如下：
小时量的计算：“刹那”是时间的最小单位。据《俱舍论》卷十二记载，一百二十刹那为一怛刹那，六十怛刹那为一腊缚，三十腊缚为一牟呼栗多，三十牟呼栗多为一昼一夜，三十昼夜为一月，总十二月为一年，于一年中分为三际，即寒、热、雨各有四月。又说：壮士一弹指顷，有六十五刹那。《仁王经．观空品》载，九十刹那为一念，一刹那有九百生灭。而《往生论注》则说一刹那有一百零一生灭。
实在说来，刹那的真量，除佛陀外，余皆不能尽知，因为能知的心念粗细悬殊，所知的时量也就千差万别。中时量的计算：佛经中一个昼夜分为六时：昼三时，即上日(辰巳)、中日(午未)、下日(申酉)；夜三时，即初夜(戌亥)、中夜(子丑)、后夜(寅卯)。从昼夜往上推，则为：
三十昼夜为一月
四个月为一季(我国三个月为一季，一年为春夏秋冬四季。印度每年分寒季、雨季、热季，与他处不同)
三季为一年
一百年为一世(我国三十年为一世)
五百年为一变(此可见于佛陀说法初五百年如何，后五百年如何)
一千年为一化(此可见佛陀说正法千年、像法千年)
一万二千年为一周(此可见佛陀说正法、像法、末法共为一万二千年)
大时量的计算：佛学中说大时量常用“劫”字，劫就是大时的意思。分小劫、中劫、大劫三种。从人寿十岁算起，每过一百年增加一岁，加到八万四千岁，然后再从八万四千岁每隔一百年减一岁，减到十岁，总共一千六百八十万年称为一小劫。以此往上推，则为：
一个小劫为一千六百八十万年
二十个小劫为一个中劫
四个中劫为一个大劫，一个大劫中有成(世界生长期)、住(世界壮盛期)、坏(世界老死期)、空(世界灭无期)，如此成住坏空相续循环一次为一大劫。
七个大劫(亦名火坏劫)为一水坏劫
七个水坏劫为一风坏劫
以这样计算，一个风坏劫中有七水劫，四十九火劫，一百九十六中劫，三千九百二十小劫，六百五十八万万五千六百万年。佛经里常说的劫，大都指的这风水火的劫而言。经里亦曾说到佛陀三大阿僧祗劫修行成佛的故事，在三大阿僧祗劫中，忍人所不能忍，行人所不能行，然后方于菩提树下成等正觉。这种时量之长，与《弥陀经》中说“阿弥陀佛成佛以来，于今十劫”的时量一样难以计算。
佛教对数学的看法
一、佛教看数量
“一个不是少，万亿不是多。一就是多，多不离一。”
对佛教没有研究的人，见了这句话，一定大惑不解，然而，这的确是一种无法加以否认的真理。试以“一个”而言：“我”是一个；如果我在教室中讲话，这间教室也是一个；这间教室在台北，台北也只有一个；台北在，也只有一个；在中国，中国也是一个；中国是世界的一环，世界也是一个；世界在虚空中，然而虚空也是一个。宇宙中没有两个同样的东西，然而这些“一个”，究竟那“一个”多，那“一个”少呢？仔细思量，“一个”实不为少。
反之，万亿也在“一个”之中，也不能说它多。因为一是不离多，多是不离一的。在佛教中，说万物相关，万物一体。一与多，相容相入，一就是多，多也就是一。所以说一中含多，多中含一；一个不是少，亿万不是多，一与多是表里的关系，并没有特别的两样。
二、佛教看空量
“大中有小，小中含大。远不在天边，近不在眼前。”
研究佛教的人，都知道螺蛳壳内，诸佛菩萨可以作道场，这是多么不可思议的境界。佛于一毫端中，光明能周遍法界，这又是多么难以凡情测度的事情。然而，这绝不是异想天开的神话，的确是如此的。
今以人身上的细胞来说，细胞若把我们人身看成是地球，而人间的地球对细胞而言，即成为不可知的宇宙。如果拿色究竟天的有情来说，他们身高十万踰缮那，大于地球好多倍，我们人类之渺小甚于彼身上的细胞。又如：一只乌龟每小时可走七公尺，在同一时间内，一只兔子可跑六十五公里。人类认为狭小的花园，一只蚂蚁走进去可能找不到家。如此大小相差，长短距离，广狭厚薄，以及南北东西上下之量，实在很难有一定的说法。
佛说：一微尘中有无数刹(一刹即为亿万太阳系)，无数刹中有无数佛，一一佛身各毛孔中有无数刹，刹中佛身，佛身毛孔，毛孔中刹，重重无尽，如此，则极小的极微又不知大于太阳系多少倍了。由此可知，我们今日所知的空量，皆是此世界有情幻觉中的幻相，因为有情界各有各的不同空量。例如：我们从中国到日本，相隔数千里，即使坐喷射客机，也要几个小时；而西方极乐世界离此十万亿佛土，一念之中即可往生；由此可知空量的距离，近不在眼前，远亦不在天边。
三、佛教看时量
“促一刹那而非短，延无量劫而非长。”
我们从世间的有情界来看时间，所谓长短久暂，延促相差，都是幻觉不真。如亲朋好友相聚欢谈的时候，数小时等于一瞬；怨家对头相逢一起的当儿，几分钟也好似历时数年。蜉蝣不知昼夜，朝生夕死；彭祖八百岁，几经沧桑；他们都觉得同样的度过了一生，生命的久暂本来都是幻觉而不实在的。人间的五百年，忉利天才一昼夜；忉利天五百年，夜摩天才一昼夜。这样一算，人间的一日，在夜摩天尚不及一秒；人间的一秒，在朝生夕死的蜉蝣，可能当作一昼夜，如此，时量实无标准可言。
娑婆世界的一劫，于阿弥陀佛的极乐世界才一昼夜；极乐世界的一劫，于金刚坚佛刹的袈裟幢世界才一昼夜；袈裟幢世界的一劫，于善胜光明莲花开敷佛刹的不退转音声轮才一昼夜；不退转音声轮世界的一劫，于法幢佛刹的离垢世界才一昼夜；离垢世界的一劫，于狮佛刹的善灯世界才一昼夜；善灯世界的一劫，于光明幢佛刹的妙光明世界才一昼夜；妙光明世界的一劫，于法光明莲花开敷佛刹的难超过世界才一昼夜；难超过世界的一劫，于一切神通光明佛刹的庄严慧世界才一昼夜；庄严慧世界的一劫，于月智佛刹的镜光明世界才一昼夜；从镜光明世界，如是乃至无数佛刹最后的一世界一劫，于贤胜佛刹的胜莲花世界才一昼夜。从小处来看，我们娑婆世界的一劫，在胜莲花世界里有如一刹那；从大处来看，胜莲花世界的一刹那，正如娑婆世界的一大劫。如此延促相差，可知我们这世界的时量是有情类幻觉中的假名了。
一只蚊子，在一秒钟内，能将他的翅膀振动五百至六百次，但人类即使是一个最优良的打字员，在一秒钟内顶多能按六到七下键盘，同样的时间，却有如此的悬殊，若不明白这都是有情世界的幻相，那就永远不能认识时间。
经云：“心包太虚，量周沙界。”又说法身“遍虚空，尽法界，竖穷三际，横遍十方”，乃至“一念三千”，一心具足三千大千世界等，这些都代表佛教对时空数的宏观。尤其经典中诠释数量、时量、空量有所谓“一个不算少，万亿不算多”、“微尘不算小，虚空不算大”、“刹那不算短，劫波不算长”的理念，在在说明佛陀对数学的透析，已非一般的数学研究者所能比拟。佛教的数学其实已经大大超出数据的功能，它不仅开展我们的思想领域，扩大我们的生命价值，尤其启示我们对世间生活应有的认识：在数量上不必求多，在空量上不必求大，在时量上不必求长。因为，外在的虚空，一个人穷其一生所能到达的，只不过如微尘般而已。一个人即使能活一百二十岁，但以无始无终的阿僧祗劫来看，也不过如朝露般短暂。重要的是，要能体会心内的空间，开阔心内的空间。心内有了宽阔的空间，就能包容宇宙虚空。
由此可见，佛教的数学观对人生具有极深远的启迪作用
