记得曾读到一位中学生从美国转学到中国,他发现美国的数学学起来容易,成绩优异,到了中国,数学毫无优势,课堂上,老师刚把应用题写在黑板上,学生们如操练已久的士兵,很快就纷纷完成习题,举手回答,而这个学生,还没能理解题目,脑子没有转弯,更别提回答问题了。总之,中国课堂课后的题海战术,他一时无法跟上。
10几年前我在中国考来美读研究生的GRE (Graduate Record Exam),GRE也是美国本科生攻读研究生前需要参加的考试。虽然在中国我是英文系毕业,按理,英文比数学要强很多,但是我的GRE三部分中数学几乎满分,英文仅中上水平,分析题总分比英文还高。这多少能反映中美科目的难易不同,也就是,美国学校的英文阅读比中国的英文难得多,面也广;中国学校的数学比美国学校学得深,学得难。
美国二年级数学学了一到三位数的加减法,美国货币的认知,价钱加减法,简单的乘法,钟表时间的认知和加减,以及简单的应用题。从好友雨痕的文章里,看到中国二年级数学已经学了锐角、直角,钝角的区别,美国二年级学生还没学习几何方面的常识。那么二年级学生的教与学是如何展开的?
美国学生每学一项数学常识,老师一定花很多时间解释解决问题的不同方法,如加减法,老师不厌其烦地解释什么是“mental math 心算", "calculator 计算机算","tens and ones 十位数和个位数算法", "paper and pencil 用纸和铅笔算"。学生们尝试了不同的方法,分析比较,并选择适当的方法来解决问题,作答案后,标上得出答案的方法,其目的是让学生既解答问题,更了解概念。我记得自己小时候二年级作了许多乘除法,虽然并不了解为什么,但因为乘法口诀背得滚瓜烂熟,又作了大量的题目,自然也慢慢了解了乘除法的意义。
美国孩子三年级开始也背乘法口诀,但二年级末的简单乘法练习,则不是通过背口诀解决,而是通过画图,比较等学习,通过理解概念来解答。三年级再通过背口诀加深乘除法练习。有时我看到儿子做乘法作业,比如5x5,明明可以通过背口诀做题,但老师却要求他们画5组格子,每组5个格子,再统计而得出25的答案。
我不是教学专家,无意去分析中美哪一种教学更佳,但是自己感觉美国小学数学的练习不够扎实,美国零售店临时员工的心算能力不敢恭维。美国文科很强,中小学孩子课外阅读面很广,理科学的不很深,但真正喜欢数学的,日后可以攻读美国大学数学系,得到专门训练,自然成为专家。我以为,中国学校数学也没有必要学得太深奥,毕竟日常生活中,复杂的几何题或代数题等用得很少;但人文方面,如历史,自然科学,生物,地理倒要多学些,还有阅读,我小时候想多看闲书,总被爸爸管着,做了许多数学参考题来应付考试,如今那些试题早被忘到爪洼国去了。
中国数学的高强度训练使中国学生来美国普遍有数学优势,如课程内的心算,应用题的解答速度等方面都很出色。但美国科技和数学方面创新技术,如比尔盖兹的编程和对电脑软件系统的贡献,领先世界,这多少与美国数学教育重理解,强分析有关。