前文我们介绍了CBOE VIX指数的诞生、计量方法、以及统计分析特性。
VIX作为计算指数，没有现货产品可以直接进行交易。而期货是VIX指数衍生出的第一个可交易产品。
CBOE自2004年3月26日开始正式交易VIX期货。作为首个场内波动率直接交易产品以及其与股指的强负相关性，经过10余年发展，VIX期货交易日趋活跃，为成熟的交易机构与个人提供了分散风险、长尾避险、投机、寻求方向型敞口、套利、与Vega对冲的重要工具。据CBOE报告，VIX期货平均日交易量从2006年的1700余张增长至2016年近24万张合约。感兴趣的读者，可以到CBOE官网，查阅有关VIX期货的合约规范以及历史报价。
根据合约规范，我们简要总结一下和下文讨论有关的VIX期货交易基本要素：
- 合约交易倍数为$1000x，交易时间为中部时间7:20AM － 3:15PM，到期现金交割
- 合约通常包括6个近期周合约，及9个逐月到期月合约(我们下文讨论主要围绕交易比较活跃的前两个标准月合约)
- 合约到期日通常为周三（距相应SPX期权最后交易日的周五向前推30天)，遇假日向前顺延一日
- 合约最后交易日为到期日前一个交易日，通常为周二；交割价周三由CBOE通过开盘SPX期权成交价格计算所得
VIX即期对远期价格的影响
与其它金融及商品期货不同，VIX指数是计算值，没有现货产品，不可直接交易，所以VIX期货与VIX指数间不受非套利条件约束；因而VIX期货价格通常反应未来VIX的市场期待值。市场对未来VIX的期待，通常取决于当前VIX即期水平。我们记得VIX具有长期的均值回归特性，因此当VIX即期较高时，市场期待远期会下降，相应期货价格会低于即期；当VIX即期较低时，市场期待远期会上升，相应期货价格会高于即期。
VIX期货的结算
期货的重要特性是其价格在到期日会与现货价格聚合。VIX期货在到期日以SPX期权开盘成交价结算，结算价代表着市场对未来30天spx波动率的期待值(参照前文关于VIX定义)。
VIX期货的展期结构
我们将不同到期日的期货交易价格在同一张图中展示出来，可以得到期货的展期结构。期货的展期结构在金融及商品期货交易中有着重要作用，对于VIX期货及其它衍生品，意义尤为重要。例如下图是2017年2月15日逐月到期期权的收盘价形成的展期结构。
依图所示，三月到期期货收盘于13左右，而十月到期期货收盘于18左右，整体曲线成上扬形态，即随到期日延长，价格逐步升高。此外15日VIX指数报收于11.97，低于首月(三月)收盘价(12.875)。通常我们称这种上扬的展期结构为溢价或升水结构(Contango)，而反之下行的曲线结构称为逆向结构(Backwardation)。让我们再看一看期货展期在逆向结构中的表现。
上图是在处于金融危机中的2008年1月20日VIX期货展期结构。VIX期货交易中，Contango出现概率远远高于Backwardation。我们统计自2005-11-17至2017-02-15，首两月出现Contango概率为77%；而其中首月相对于VIX即期价格溢价／升水的概率为80%。从历史上看，在市场相对平稳和上升期间，VIX期货展期一般为上扬的Contango结构，在市场出现恐慌或／和巨幅下跌时，Backwardation结构比较频繁。
我们可以尝试用一个比喻理解期货的展期结构：期货的展期好比一个皮鞭，手持一端为VIX即期，皮鞭上不同的点代表不同到期月的期货，首月在前，末月在后。当手上下挥动时，皮鞭会跟随着上下舞动；取决于挥动的速度和幅度，皮鞭会形成向上、向下倾斜、或波浪式的曲线。
既然展期结构通常呈Contango而且首月通常相对VIX即期溢价／升水，那么我们可不可以依靠期货价格预测VIX未来走势呢？或者说，在期货溢价／升水时，VIX会不会逐渐升高；反之，在期货贴水时，VIX会不会逐渐下降？可想而知，如果期货展期结构对VIX有预测性，相当于我们掌握了期权定价的秘诀，可以在SPX期权市场中构建很多成功策略。学术领域在这方面做了很多研究，结果显示期货展期结构以及相对于VIX即期升水贴水，对于VIX指数走势不具显著的预测能力。相反，考虑期货价格与VIX即期价格在到期日聚合这一特性，展期结构对期货价格变化却有比较显著的预测能力；也就是说，展期结构或不同月份间的期货点差，与期货价格变化，有一定的统计相关性。其引申意义很重要，举例来说，当展期结构为Contango时，统计分析期货价格有下降趋势，期货空方受益于期货价格的溢价／升水。根据展期结构以及点差对期货价格变化的分析，是我们构建期货策略以及其它VIX衍生品策略的重要基础。（点差可以定义为VIX展期结构中任意两点间的差值，例如即期与首月期货价格间的差值，首月与次月期货间的差值，或第三月与第七月间的差值）
影响期货价格的因素
我们小节一下影响期货价格的两种主要因素：VIX水平的升降，与点差。
- VIX水平的升降：SPX变化导致VIX水平的升降，从而带动期货展期结构的整体升降，虽然每个月期货价格变化幅度不等。以首月期货为例，期货价格和即期VIX水平有着非常强的相关性。如果我们以2007-03-26至2017-02-15期间数据做回归分析，首月期货价格变化和VIX水平变化的相关系数为0.56，也就是VIX每升跌1个点，首月期货价格会相应升跌56个基点。(下图显示两者的回归关系，横轴为VIX日变化，纵轴为首月期货价格日变化)
- 点差：点差变化主要受到期日期货与即期价格聚合约束，即当到期日结算时，点差为零(虽然期间变化不一定逐日缩小)；这意味着当期货价格相对于VIX即期溢价／升水，其溢价部分在到期日前会缩减为零，即升水对空方有利；反之，如果期货价格相对于VIX即期贴水，则贴现部分在到期日前会逐渐收复为零，即贴水对多方有利。假设2017年2月15日，市场观察到以下信息：
- VIX收于11.97
- 首月(3月22日到期)期货收于12.875，相对于VIX即期点差为12.875-11.97 = 90.5基点
- 次月(4月19日到期)期货收于14.025，相对于首月期货点差为14.025-12.875 = 115基点
- 假设到3月22日，VIX保持恒定，则3月期货空方可以获得90.5基点利润，这部分利润是点差变化导致。
现实中，两种影响期货价格的因素是掺杂在一起的，难以简单区分。但是，上面两段分析仍可以为我们带来一些思考。一方面，如果首月期货相对于VIX即期溢价／升水，之间的点差是空方可以收获的利润；另方面，VIX水平的上下波动，通常难以预测，且波动幅度又会远远超出点差范围，简单的做空期货不能为我们带来可靠的交易优势。我们继续深入研究，看如何从这种价格机制中寻找交易机会。
VIX期货价格相对于SPX指数的负相关性
前文我们讲到VIX指数与SPX股指存在稳定的强负相关性，自2000年至今，VIX与SPX日收益率的相关系数高达-73.8%。由于VIX不存在现货产品，其间的风险分散优势难以获得。在了解了VIX期货产品后，读者很自然会想到，VIX期货能不能代替VIX为我们带来投资价值呢？我们介绍一个实战中的一个简单策略。
利用时间序列，我们得到自2007年3月26日至今，VIX首月期货与SPX日收益率的相关系数为-63%。利用回归分析，自2007-03-26至今，SPX日收益率升降一个百分点，VIX首月期货价格平均下跌或升高78个基点；如果分析从2016年初至今，首月期货价格平均变动则为101个基点，对应一个合约价值变化约为$1,000 x 1.01 = $1010，以当前SPX在2月15日收盘价2,349.25计，指数一个百分点变化对应SPX Mini期货合约的价值约为$50 x 2349.25 x 1% = $1174.625，二者几乎可以对冲。这其中为我们提供了一个潜在的交易机会：即当期货价格相对于即期价格溢价超过一定有效阈值时，我们可以卖出期货合约，为了抵消VIX即期变化对期货价格的影响，我们同时卖出适当数量的SPX Mini期货合约，假设我们历史统计分析结果有效，在到期日，我们可以收获建仓初期的溢价部分。很多学术论文在这个领域做了深入研究，我们会在后面的交易篇逐步介绍。
价差策略
期货价差策略是另一个常用策略，这也是从展期结构的统计分析得来的。通常在展期为Contango结构时，近期比较陡峭，远期比较平坦。例如我们继续使用上文绘制的2月15日VIX展期图，读者可以看出，曲线斜率逐渐下降。下面表格列出逐月期货价格。三月／四月点差为1.15，四月/五月点差为0.75，七月／八月点差为0.35。
| Mar | 12.875 |
| Apr | 14.025 |
| May | 14.775 |
| Jun | 15.475 |
| Jul | 16.25 |
| Aug | 16.6 |
| Sep | 17.3 |
| Oct | 17.675 |
价差策略的原理就是在卖出近期期货的同时买入远期期货，期待之间点差在交易期间逐步扩大，从而获取利润。例如我们此时卖出七月买入八月期货，希望四个月后，其间点差由当前的0.35扩大到1.15，获取0.80的点差利润。因为做空近期和做多远期期货在一定程度上形成对冲，规避了部分VIX即期对期货价格的影响，这种策略相对于单纯卖出期货合约而言，风险要低，但实际操作中，如果VIX变化剧烈，展期结构出现大幅变化，Contango变为Backwardation，持仓点差不仅不会扩大，而且变为负值，同样会造成很大损失。因此，和众多的VIX期货策略一样，在经过严格的统计分析而发掘交易优势的基础上，一定还要执行严格的风险管理。
VIX与期货的统计分析
根据时间序列分析，我们比较一下VIX与期货价格日变化量。下表显示随着期货到期日的延长(F1为首月，F2为次月，F3为第三月)，期货价格的变动幅度逐渐缩小。
| One Day Point Change | ||||
| VIX | F1 | F2 | F3 | |
| mean | -0.00 | -0.00 | -0.00 | 0.00 |
| std | 1.97 | 1.36 | 0.93 | 0.75 |
| min | -17.36 | -10.94 | -7.30 | -4.33 |
| 25% | -0.77 | -0.60 | -0.45 | -0.35 |
| 50% | -0.10 | -0.10 | -0.05 | -0.05 |
| 75% | 0.66 | 0.50 | 0.35 | 0.30 |
| max | 16.54 | 9.13 | 6.13 | 4.74 |
同时，我们可以从历史数据分析期货处于溢价状态的价格分布。从2007年3月27日至2017年2月15日：
- 首月期货相对于VIX即期溢价概率为77%，平均溢价52基点，标准差200基点；溢价状态时，平均溢价117基点，标准差83基点；逆向状态时，平均贴水170基点，标准差302基点
- 次月期货相对于首月期货溢价概率为81%，平均溢价79基点，标准差198基点；溢价状态时，平均溢价144基点，标准差88基点；逆向状态时，平均贴水197基点，标准差285基点
以上只是简单介绍VIX期货特质及发掘交易优势的计量方法，因为VIX衍生品交易属于高风险交易，在深入理解产品知识及掌握分析与风控方法前，难以操作。在后续交易分析文章中，我们会对期货价格的时间序列分析做更为深入的探讨。
