我的数学人生

张益唐的数学人生离普通人好遥远，俺来聊自己的数学人生

 

矢量，矩阵，张量的各种微分偏微分梯度等是基本看家活，还要熟记一些等式不等式。

 

工程里无非正问题或逆问题，正问题以前多仰仗有限元，有限体元，差分法等，现在有好多spectral/meshless的方法，逆问题多依赖各种优化，连续变量的无非凸或非凸优化，离散变量用到submodular等，特殊情况可以用马尔可夫场的方法，另外，逆问题会和正问题交织，并且需要适定化来稳定唯一解，其中稀疏性是一个常用合理假设，另一个是平滑性。

 

建立问题的数学模型除了科学原理外，往往要熟悉变分法，因为很多科学原理可以用变分形式加以描述。

 

统计方法必不可少，参数非参数推断的，特别是贝叶斯理论用的很多。

和统计关联的是不确定性的定量化，各个领域都要用。随机微分方程要熟。

先到这。