急问！B1转F1，什么阶段就不能工作了？

我是拿B1在美国出差做项目，为了想留下来，现在正在申请B1转F1。。有一个问题想问问：是F1申请一递交就不能在公司再继续工作了么？还是F1下来以后才不能工作？

另外，如果F1下来之前我找到工作了并且公司愿意给帮工作签证，那么，我是必须得等F1下来了才能申请工作签证么？我可以中途撤消F1申请么？或者，可以在F1申请的同时申请L1或者H1么？

如果F1一拿到就申请工作签证，移民局会不会疑问当初转学生签证的动机？还是不管什么时候拿到的F1签证都能随时申请L1或H1？