前言
笔者曾在 2007 年金山基金投资组合 - 金山 2007 年最优投资组合设计系列文章 (1) 系列文章 (1) 中谈到投资组合 , 即板块比例分配问题 , 所采用的方法是经典的等分原则 , 即 5 个板块各占 20%, 本文的目的是采用最优化工具设计出最大回报率的最优组合设计 .
一. 投资目标
金山 基金投资目标是投资互惠基金以寻求高于平均长期回报率低于平均风险系数的业绩 . 金山 基金的中长期 ( 未来三年内 ) 投资目标是在风险系数不超过计划 10% 条件下获得复合年回报率为 20% (TSX COMPOSITE 过去三年的平均回报为 18.55%, 风险系数为 10.22%. 为了实现这一目标 , 特制定一个此组合 (ASSET MIX)
二 . 投资策略
本基金定性为增长型基金 . 其投资策略将采用核心 - 卫星投资组合方式组成投资组合 . 核心部分采用买进并持有的投资策略 ; 而卫星部分将采用板块轮轮换的投资策略根据市场每年适当调整 .
三 . 风险管理 和规划
基金的风险管理是通过设计和筛选 , 控制互惠基金的风险系数来实现 . 本基金的总的风险系数定位于 7% ~ 15% 之间 , 并根据市场形式调整变化 . 在一个预计可能发生的熊市中 , 基金将采取偏保守的增长投资策略 , 总的风险系数将调整到区间低端 , 既 5% ~ 10% 左右 . 在一个预计可能发生的牛市中 , 基金将采取偏基金的增长投资策略 , 基金总的风险系数将调整到区间高端 , 既 10% ~ 15% 左右 . 本基金预计未来三年的风险系数目标值如下 :
表 1: 金山基金风险系数目标估计
年度 | 风险程度 | 风险系数水平 (%) |
2007 | 中性 | 10%+-2% |
2008 | 偏高 | 13%+-2% |
2009 | 偏高 | 13%+-2% |
四 . 投资组合 (ASSETS MIX)
本基金的核 - 卫星结构比例为 : 53:%: 47%( 按 2006 年 12 月 31 日市价计算 ).
核心结构 ( 占投资总额的 53%) 由三个综合型基金和少量现金组成 , 风险系数为 9% 左右 ; 卫星结构部分 ( 占投资总额的 47%), 计划投资如下板块 :
- 黄金 ;
- 资源 ;
- 新兴市场 ;
- 中国 ;
- 科技；
为什么选这几个板块投资 , 其理由见 : 金山基金投资主题板块分析 - 金山 2007 年最优投资组合系列文章 (2) .
五 最优化设计 .
1. 目标函数
投资组合的目标函数为预期回报率最大化 , 即 :
MAX(EXPECTED RETURN)>=20%.
由于对核心结构部分采用 BUY/HOLD 投资策略 , 一般不做权重值调整 , 故其权重和风险系数为固定值 , 分别为 :53% 和 9.22%, 假定核 - 卫星之间的斜相关系数为 0.5, 其核 - 卫星 , 和组合的回报率和风险系数见表 2.
My Asset Mix | |||
Core | Satellite | Portfolio | |
Weighting | 53.00% | 47.00% | 100.00% |
Expected Return | 10% | 32% | 20.340% |
Risk | 9.22% | 14.00% | 9.97% |
Correlation | 50.00% | ||
由此得到等价的 目标函数 :
MAX(EXPECTED RETURN OF SATELLITE PART)>=32%.
2. 边界条件
边界条件包括 : 各板块的预期回报率和风险系数 , 以及由此计算出的斜相关系数 . 可用下列步骤计算 :
A. 由 GLOBEFUND FILTER 选择板块基金 ( 可参考笔者的 如何投资互惠基金(MF):- Part 3 一文 )
B. 用 http://www.fundlibrary.com/ 网站的 FUND LOOKUP 工具找出基金过去三年的月值 , 并计算出个基金之间斜相关系数 .
本基金的例子如下表 :
表 3: Correlation Matrix
Risk (%) | Metal | Resource | Emerging | China | IT | |
25.06 | Metal | 100.000% | 49.500% | 4.200% | 8.600% | -12.300% |
19.52 | Resource | 100.000% | 1.000% | 18.200% | -30.700% | |
16.54 | Emerging | 100.000% | 49.100% | 63.400% | ||
16 | China | 100.000% | 23.300% | |||
15.39 | IT | 100.000% |
从表中可以看出,除黄金于资源,中国于新型市场之间的相关性大于50%之外(由于一个板块本身被另一个所蕴涵,其相关性较大的显然的原因),其他板块之间的相关性很小,甚至出现负相关,如科技与资源和黄金板块),这种相关性小和负相关特性正是选择最优板块组合的充分条件.
预期各板块未来三年的平均回报率(表4):
SECTORS | Return(%) |
Metal | 30% |
Resource | 30% |
Emerging | 25% |
China | 40% |
IT | 15% |
另外,在优化时,我们通常希望组合权值不过分集中在某一板块上,给各板块的权值系数设定一上下边界(见表5):
表5:权值边界条件
Sectors | Lower Bound | Upper Bound |
Metal | 10% | 40% |
Resource | 10% | 40% |
Emerging | 10% | 30% |
China | 5% | 40% |
IT | 10% | 15% |
3. 最优化
利用Robert F. Stambaugh教授网站(http://finance.wharton.upenn.edu/~stambaug/port5.html)
提供的最优化工具,得到如下最优化组合设计的结果(见表6):
| Initial | Final | ||||
Expected Portfolio Return | 27.75% | 32.00% | ||||
Standard Deviation of Return | 12.72% | 11.81% | ||||
Objective (Certainty Equivalent) | 26.13% | 30.61% | ||||
| PORTFOLIO COMPOSITION | |||||
| Asset | Weights | Bounds | |||
| Initial | Final | Lower | Upper | ||
| Metal | 0.25 | 0.123 | 0.1 | 0.4 | |
| Resource | 0.35 | 0.277 | 0.1 | 0.4 | |
| Emerging | 0.25 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | |
| China | 0.05 | 0.4 | 0.05 | 0.4 | |
| IT | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.15 | |
六. 结果与讨论
a. 设计结果与给定的边界,预期的回报率和初值强烈相关,其中任何一个参数的变动,将导致不同的优化结果,读者应自行分析设计结果,劲可能根据自己的实际情况,设定假定的条件,得到尽可能合理的结果.
b. 优化使用了过去三年的数据,基金过去的业绩不能确保未来的实际结果.
c. 优化没有使用MONT-CARLO模拟,对优化设计的结果可能成功的概率无法估计,是这种优化软件的缺陷.
d. 本优化设计过程具有示范性,但其结果不一定具有通用性,读者须自行根据自己的风险承受能力和初始条件方能设计适合自身的最优化组合.
