当我们接受了爱因斯坦的相对论之后，发现世界上有些事情开始变得十分奇怪。比如我们得知时间居然会膨胀；长度居然会收缩。可爱因斯坦居然还告诉我们另一些更加奇怪的结果：在大多数情况下，我们所生活的世界不是欧几里德式的。也就是说我们看到的圆其实不是圆；我们认为的平行线最终会相交或者发散；一个三角形的内角之和加不到180度……
难道我们在学校里学到的数学和物理知识是错误的吗？
事实上欧几里德几何学作为一种数学抽象总是正确的，但当它被用来描述真实世界的时候，却无法确定任何事物。
在爱因斯坦发现欧几里德几何不足以描述世界之前，数学家高斯（Gauss）和其后的黎曼（Riemannn）曾经发展了另一种几何——高斯几何。当他们发展出这一新的数学分枝的时候，他们甚至都不敢想象自己用如此方法描述的这个世界才是真正正确的世界。事实上，爱因斯坦在其朋友格罗斯曼（Grossman 一个优秀的数学家）的帮助下，在高斯几何的基础上发展了他的广义相对论。
这里Aaron特别要指出的是：数学是独立于真实世界而发展起来的，并不能代表这个真正的世界。数学是一种“抽象”的概念。
请问：1＋1＝2。这是真的吗？作为数学抽象，这总是对的。但是当你试图给这个等式一个物理上含意的时候，它就是错的了。
记得我们前面所描述的火车上的经历吗？
你不能将光速加上火车的速度——V＋C＝C。你也不能通过将光速加上光速从而得到二倍的光速。但是，如果你将一升牛奶加上另一升牛奶，你将肯定得到两升牛奶。
同样道理，当你用一升牛奶去交换一升水的时候，你并不能由此下结论说：一升牛奶等于一升水。
明白Aaron的意思吗？数学只有在不涉及现实的时候才是正确的，而在现实世界中一切都是不确定的。
科学知识和科学技术同样如此，科学只有针对自然界的物质世界才真实有效，而对人类生活中绝大部分事物是虚假无效的。
如果你不能完全理解相对论的全部思想，那么至少试着理解这一点的含义吧，因为理解这一点真的非常、非常重要。
