★ Carl Friedrich Gauß
★ Carl Friedrich Gauss
★ 与“哥廷根”有关的历史人物 － 高斯
卡爾·弗里德里希·高斯
约翰·卡爾·弗里德里希·高斯（德语：Johann Karl Friedrich Gauß，英语：Gauss，拉丁语：Carolus Fridericus Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），生于布伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是歷史上最重要的数学家之一，并有「数学王子」的美誉。
1792年，15岁的高斯进入Collegium Carolinum，現今的不倫瑞克科技大學（Braunschweig University of Technology）。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、素数定理、及算术-几何平均数。[1]
1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。
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生平
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。他的睵業是园丁,他做事認真.
高斯9岁時利用很短的时间就计算出了小学老师提出的問題：自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。
小時候高斯家裡很窮，且他父親不認為學問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時候，冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺，以節省燃油，但當他上床睡覺時，他會將蕪菁的內部挖空，裡面塞入棉布卷，當成燈來使用，以繼續讀書。[2][3]
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
高斯的老师布呂特內爾与他助手馬丁·巴爾特斯 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时赫爾措克· 卡爾·威廉· 費迪南·馮·不倫瑞克也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天不倫瑞克学院的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17边形。
高斯于公元1805年10月5日与来自不倫瑞克的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后，他又有两个孩子。威廉妮（1809－1840）和路易斯（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。
虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼。
高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4 日高斯迎娶第二位妻子弗雷德妮卡·威廉妮 (1788－1831）。他们又有三个孩子：歐根（1811－1896）、威廉（1813－1883）和 特雷瑟（1816-1864）。
1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。
贡献
18岁的高斯发现了最小二乘法，并猜测了質数定理。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后專注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。
高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。
高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。
谷神星于1801年被意大利天文学家皮亚齐发现，但因病他耽误了观测，从而失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中的“丰收女神”对它命名，称为谷神星，并将自己以前观测的数据发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前3次的观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家海因里希·歐伯斯根据高斯计算出的轨道成功地发现了谷神星。高斯将这种方法发表在其著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。
1818年至1826年间，高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著地提高了测量的精度。
高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。在五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据超过100万个。当高斯领导的三角测量外场观测走上正 轨后，高斯把主要精力转移到处理观测成果的计算上，写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，他推导了由椭圆面向圆球面投影时的 公式，并作出了详细证明。这个理论直至现在仍有应用的价值。
汉诺威公国的大地测量工作至1848年结束。这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理和精确，在数据处理上 尽量周密和细致，就不能圆满的完成。在当时的不发达的条件下，布设了大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标。
为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近100年后的物理学接受了。
高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken——Thuringer Wald的Inselsberg——哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在。高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年， 罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文的发表引起了高斯的注意。他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信 院士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。高斯最终成为微分几何的始祖（高斯、雅诺斯和罗巴切夫斯 基）之一。
出于对实际应用的兴趣，高斯发明了日光反射仪。日光反射仪可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
19世纪30年代，高斯发明了磁强计。他辞去了天文台的工作，而转向物理的研究。他与韦伯(1804－1891)在电磁学领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份与其合作。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送出电报。这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创的第一个电话电报系统。尽管线路才8千米长。
1840年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，并且定出了地球磁南极和磁北极的位置。次年，这些位置得到美国科学家的证实。
高斯在数个领域进行研究，但只把他认为已经成熟的理论发表出来。他经常对他的同事表示，该同事的结论已经被自己以前证明过了，只是因为基础理论的不 完备而没有发表。批评者说他这样做是因为喜欢抢出风头。事实上高斯把他的研究结果都记录起来了。他死后，他的20部纪录着他的研究结果和想法的笔记被发 现，证明高斯所说的是事实。一般人认为，20部笔记并非高斯笔记的全部。
下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数位化，并放置于互联网上。
高斯的肖像曾被印刷在从1989年至2001年流通的10元德国马克纸币上。
宗教
根據Dunnington的資料，高斯的信仰基於尋求真理。他相信「精神個性上的不朽，像是個人在死後的持久性，還有最後命令的東西，以及永恆的、正義的、無所不知和無所不能的上帝。」高斯也堅持宗教的寬容，他相信打擾其他正處在他們自己和平信念中的人是不對的。
家庭
高斯個人的生活因為他的第一任妻子Johanna Osthoff在1809年早逝，以及他的孩子Louis也相繼死去而顯得黯然失色。高斯跌入一個他從來沒有完全恢復的憂鬱深淵。他後來再婚，對象是他第 一任妻子的朋友，名叫Friederica Wilhelmine Waldeck，但通常稱作Minna。當他的第二任妻子在長期的病痛後死於1831年時，他的其中一個女兒Therese接手了整個家庭並且照顧高斯直 到他的生命結束。他的母親則從1817年居住在他家直到1839年她死去。
高斯有六個小孩。Johanna所生的小孩有Joseph (1806–1873)， Wilhelmina (1808–1846)以及Louis (1809–1810)。高斯的所有小孩當中，據說Wilhelmina最接近他的天賦，但她年輕時就去世了。高斯與Minna Waldeck也有３個小孩：Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) and Therese (1816–1864)。Therese照顧著整個家庭直到高斯去世，而她結婚。
高斯最後與他的兒子發生了衝突。他不希望他的任何一個兒子進入數學或科學的＂怕玷汙了家人的名字＂的想法或擔心裡。高斯希望Eugene成為一名律 師，但Eugene想學習語言類別的。而Eugene與高斯的另一個爭執是－高斯拒絕支付由Eugene所舉辦的派對的費用。Eugene很生氣，所以在 大約1832年時移居美國，他在那裡相當成功。Wilhelm也定居在密蘇里州，從一開始的農民工作成為了在聖路易斯相當富有的製鞋企業。Eugene花了很多年得來的成功，抵消了他在高斯的朋友與同事間不好的聲譽。也在9月3日看到了羅伯特高斯給菲莉克斯克萊因的信。
人格
高斯是個熱心的完美主義者並且很認真的工作。他從來不是個多產作家，他拒絕發布他不認為完整和無可指責的作品。這符合他個人的座右銘。他的個人日記裡有說到，他在幾年還是幾十年前就已提出了一些重要的數學發現，與他同一時代的人發表了他的發現。高斯出版了所有他當時的發現，數學歷史學家埃里克·梵鐘估計，他將高等數學往前拉近了50年。
高斯不喜歡教學是眾所皆知，教授的學生不多。有人說他只參加過1828年在柏林的科學會議，但他的一些學生卻成為了具有影響力的數學家，其中包括理查德·戴德金、黎曼和弗里德里希·貝塞爾。索菲熱爾曼建議在她死後由高斯接受她的榮譽學位。
高斯往往都是很優雅的拒絕提出他怎麼發現這些數學原理的直覺。他更喜歡他們來自＂無中生有＂，所以消除了所有他如何發現這些數學原理的痕跡。
著作
- 1799年：关于代数基本定理的博士论文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra)
- 1801年：算术研究 (Disquisitiones Arithmeticae)
- 1809年：天体运动论 (Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)
- 1827年：曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas)
- 1843-1844年：高等大地测量学理论（上） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1)
- 1846-1847年：高等大地测量学理论（下） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)
紀念活動
從1989年直到2001年年底，他的肖像和他所寫的常態分佈曲線與一些在哥廷根突出的建築物，一起被放入德國10馬克的鈔票中。另一方面，在漢諾威有和他有關的雞血石以及三角測量方法。在德國也發行了三種用以表彰高斯的郵票。第一種郵票(第725號)發行於1955年−他死後的第100周年；另外兩種郵票(第1246號.第1811號)發行於1977年，他出生的第200周年。
Daniel Kehlmann在2005年寫的一本小說《Die Vermessung der Welt》，在2006年的時候被翻譯成英文版《Measuring the World 》，以小說的歷史鏡頭來探索高斯的一生和工作，藉此與另一位德國物理學家亞歷山大·馮·洪堡作對比。
2007年的時候，他的半身像被引進瓦爾哈拉神殿。
在高斯的榮耀中，以他命名的事物包括：
- 用在磁場的CGS制計量單位以高斯來命名。
- 月球上的坑洞以他來命名。
- 小行星1001又稱為「高斯星」。
- 一艘名為「高斯」的船，是高斯遠征南極時所使用的船。
腳註
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., Gauss, MacTutor History of Mathematics archive
- ^ 參考資料一：http://home.educities.edu.tw/sanchiang/h1.htm
- ^ 參考資料二：http://www.pcsh.tpc.edu.tw/supply/math/m11.htm [失效連結]
參見
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