潮汐力牵引着半个世纪的师生情谊
有关潮汐的三篇科普文章发到网上前，我很想让复旦大学物理系的贾启民教授先审阅一下。我把此事委托了家在上海的复旦老同学。文章寄出后忐忑不安有好几天，贾老师虽是我们普通物理的主讲老师，但毕竟是半个世纪以前的事了，老师早已退休而且年岁也高，我自觉做得有些冒昧。谁知几天后同学来电告知，贾老师欣然同意了我的请求，并说他对我们几位学生仍有印象。更令人喜出望外的是，几天后收到了贾老师的回信，打开一看，我的稿件上有多处红笔批注[1]，老师的认真负责深深的感动了我们每个人。
贾老师不仅指出了原文需作修改的几处地方，同时还提出了对潮汐现象的另一种力学分析途径。当时为了不影响文章的总体结构，有关潮汐的“老三篇”发到科学网时并没有加进贾老师的分析方法。近日好友王博士又多次提及贾老师的分析方法，两人又把贾老师的批复仔细读了几遍，觉得他的分析立点严谨，数学推导也比我们简单，在此基础上略作增补，不失为解释潮汐现象又一种好方法。
贾老师的做法是把地球分割成许多小质元(可视为质点)，每个质元都受到月球的万有引力作用，同时还受到地球的其它质元的作用力.经过简单的分析计算，不难得出这样的结论：尽管地球各点受到非均匀的月球引力场作用，但是地球质心的加速度只决定于外力即月地两个质心间的万有引力，整个地球都以等加速度围绕月心作圆周运动。
而地球直面月球处受到月球引力稍强，该处海水会从南北两极向赤道方向湧动，这就是潮。但根据前面的分析知道地球质心运动轨迹是固定不变的，这就必然要求地球背对月球处引起完全对称的潮流湧动，这就是汐。潮与汐在地球的前后两面同时产生以确保地球质心的运动轨迹不变，地球海平面在月球非均匀引力场作用下就是一个长轴位于地月连线上的纺锤体。这就比较简单直观地介释了为什么潮与汐同时发生在地球的两边，由于地球的自转，地球上多数地方的观察者一天就可看到两次潮汐。
贾老师的分析计算可看文件一，我的好友王博士对计算中的公式（3）又作了数学证明，有兴趣的请看文件二。
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在科学网上发了潮汐科普老三篇后[2]，又再续写此篇，主要目的是抛砖引玉，希望看到有更多科技工作者投入科普事业，创作出更多更精的科普作品。我选择潮汐作为突破口，并非偶然。潮汐现象尽管众人皆知，但却少有人能说清其机理；潮汐现象与潮汐力地上、天上处处皆有，深深地影响着人类的活动；潮汐现象的分析基本在普物力学范畴，非常适合作为大学力学教学的课外读物。尽管有关潮汐的完整的分析力学方程早已有之，对地球海洋潮汐的预测预报也有成熟的计算方法，但这些都无法给出潮汐现象的物理定性描述。所以这样的工作是有意义的，也真诚地希望看到更多人能像贾老师一样提出建议和批评，我们一定会吸纳不同观点博採众人之长，不断更新和丰富我们的科普系列。
贾老师大概来自江南常州地区，讲一口苏南腔的普通话，口齿清晰，思路严密。他上课从来不看讲义，听说他上课的前一天会把讲稿全文背诵一遍，上了讲坛没有一句废话，一气呵成，结束语与下课铃声之差仅数秒而己。另外他上课所举例子，用的比方都精心设计，便与学生深入理解抽象的概念。我们普物的力学、热学及电磁学三门课程全是贾老师主讲。他引导我们在各种复杂的自然现象背后怎样看清本质和寻找规律，教会我们对不同的研究对象如何建立模型和寻求方程解。这力、热、电三门课虽然研究的对象完全不同，但贾老师自始至终牵住科学的认识论和方法论这根主线，读了这三门课使我得益了一辈子。
我一直认为62至64这三年是中国高等教育的黄金时期，无论是师资、生源都是一流的，师生关系最为融洽，教材及管理也走上稳定的轨道，政治运动和金钱诱惑对教学的干涉都不严重。起用贾启民这样的年轻老师作为物理系基础课的主讲老师就充分说明复旦当时的校系领导有魄力有眼光，几十年过去了，我们年级所有的同学都对贾老师心悦诚服，这次我和贾老师之间的互动再次被同学们传为佳话。据说贾老师文革后升教授時，有一些讲课很差的教师提出异议：说他只读了三年大学提前毕业，只能算大专生...。
其实有贾老师这种经历的在复旦物理系并非个别，当年物理系的师资实在太缺乏了。优秀的有实力的物理教师转眼之间消失，执行国防科委的调令不能过夜；全国各地高校要建物理系，复旦又必须抽出资深教授予以支援；自己系里还要建设新的专业和实验室。师资人才不可能从天上掉下来，只能从大三的优秀生中挑选出来，先跟着做几年助教，帮着整理编写教材，这些助教经过磨练，优秀的再挑出来，成为了我们基础课的主讲老师。那正是一个激情燃烧的年代，一个不拘一格降人才的年代，写到这里，我更觉得这个年轻的共和国能一步步走到今天真是非常地不容易。
正因为当年走过的路太崎岖，一路上又风风雨雨，所以从这条路上走出了像贾老师这样一大群实干的人才。只要把贾启民三个字输入百度，就知道贾老师编的普物教材影响力有多大。今天有高学位和留洋经历的精英们未必能比贾老师做得更好，更何况他们多数也不会愿意全身心的投入到基础课的教学中去。在高等教育摸索前进的道路上我们曾有过行之有效的方法和经验，可惜当年门一开，我们把可爱的孩子连同洗澡水一同泼进了污水池，把西方的教授治校、学位制和学分制当作包治百病的灵丹妙药呑进肚里，结果是“抛却自家无尽藏，沿门持钵效贫儿。”
试看今日之高校，土洋博士满街，教授院士不缺，唯独少了贾启民这样关爱学生，也被学生真心敬佩的老师。师者,所以传道、受业、解惑也，乐于传道、助人解惑一生一世才是真正的大师，贾老师才是我们心中的大师。
谨作此文略表对恩师贾启民教授的感激之情
[1]贾老师对我稿件的批复。
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[2]前三篇潮汐文章的要点只有两个：一是引起潮汐的力学分析，二是潮汐作用力在不同天体上的各种表现。文章指出潮汐作用力来自月球引力势的四极分量，潮汐作用力沿海水的切向分量把地球一个地方的海水（低潮处）推向另一处（高潮处），潮汐作用力的切向分量虽然非常微弱，但不为地心引力减消，它作用于海洋的每点每处，而且有时间积累，积少成多、聚沙成堆，最终导致波涛汹涌的海洋潮汐。文章也指出只要有非均匀引力场分布，就有潮汐作用力，它不仅引起地球上的潮汐，也是月球总以固定一面对着地球的真正原因，这种潮汐作用力也是太空中许多现象背后的主导原因。
有兴趣的请阅读下列三篇博文：
