求助: H1b transfer的gap问题

1. 我的旧H1b工作合同6月30日到期。H1b其实到明年3月份。
2. 新的H1b application可以在6月30日前寄出去。但是
收据可能要7月10号左右拿到。
3. 新工作Offer letter上的开始日期是07/07。
===================================================================
问问题：
问题1.这种情况有gap么？怎么算？ 从07/01到拿到收据那天？
问题2.咨询了现在学校的律师，他们说只要在offer letter和
给DHS的信里面提新工作的开始日期是07/01就没有gap? 究竟对不对？
===================================================================
不胜感谢！