用实例浅说广义相对论
很多人以為，要弄懂廣義相對論，必須懂得很多高深數學和物理，例如微分幾何，張
量分析等嚇人的科目。其實，只要用心思考，一般人也可以領會其基本意義。下面，我試
圖用例子來簡述廣義相對論的基本意義。
大家都知道，人坐在太空船，在遠離地球的宇宙空間航行，會產生失重現象。現在設
想有一架十分大型的太空船，裡面有一間四十平方米的房間，其中有三米高的天花板，
地板，桌子，椅子，大床，總之，一切設置如地球上的房間。宇航員就住在這樣的房間
裡。當時這個太空船正沿著從地板指向天花板的方向，以9.8米/秒*秒的恒定加速度前進
（9.8米/秒*秒 是地球表面重力加速度數值，是最常用的物理常數）。儘管當時太空船
遠離地球，遠離任何引力場，宇航員的感覺和生活與地球家裡的感覺和生活完全一模一
樣，沒有一點失重的感覺存在。為什麼？因為人們生活在地球上，根據牛頓萬有引力定
律，總是受到（質量X9.8米/秒*秒）重力的吸引，而這艘太空船雖然遠離引力場，但有
9.8米/秒*秒的加速度作用於地板（沿著從地板指向天花板的方向），這就相當於人站在
地球上。這就是愛恩斯坦廣義相對論的“等效原理”(equivalence principle)！
假設有一位工藝十分精湛的技師，來到一個質量等於地球十倍，半徑和地球差不多的
行星上。這位技師用該行星大量出產的大塊金剛石，運用最精密的光學儀器，和最先進的
切削和打磨工具，造成一塊他認為最平滑的金剛石檯面，然後把這檯面運回地球。地球人
會發現這塊在外行星看來是絕對平滑的檯面，來到地球後，成了彎曲的！為什麼？因為這
個行星表面引力場比地球表面的引力場強大得多。而人們看東西是沿著光線去看的。光線
受引力場作用變成彎曲，雖然光線是曲的，但人感覺是直的。當回到地球後，金剛石檯面
的外形和物理性質並無改變，而光線在地球表面沒有在外行星那麼彎曲，所以在地球上，
這檯面看起來和實際上用工具測量，是彎曲的。 這就是愛恩斯坦廣義相對論的「引力場
使時空彎曲」的原理，及光線在強引力場下彎曲的原理。
設想某種外力或內力把太陽這個龐然大物，壓縮成直徑只有幾公里的球體。這個球體
表面的引力場極其強大，強大到它內部及表面附近的任何光線和射線都不能夠逃離。為甚
麼？由於萬有引力的存在，任何物體要脫離星球必須達到一定的逃逸速度。例如地球上的
任何物體要離開地球進入宇宙空間，就必須達到11.2公里/秒的速度。因為黑洞的引力場極之強大，經計算，其逃逸速度超過光速（三十萬公里/秒），因此，任何光線和射線都
不能夠逃離。人们在远处不能看见或用仪器直接观察测量黑洞，只能从黑洞对周围天体的作用去发现它。在黑洞邻近的任何物体，无论大小，甚至大如星球这样的庞然大物，也将掉进黑洞这个万劫不复的深渊。這就是愛恩斯坦廣義相對論預言的「黑洞」，現在已經被天文學的發現完全
證實！
很多人以為，要弄懂廣義相對論，必須懂得很多高深數學和物理，例如微分幾何，張
量分析等嚇人的科目。其實，只要用心思考，一般人也可以領會其基本意義。下面，我試
圖用例子來簡述廣義相對論的基本意義。
大家都知道，人坐在太空船，在遠離地球的宇宙空間航行，會產生失重現象。現在設
想有一架十分大型的太空船，裡面有一間四十平方米的房間，其中有三米高的天花板，
地板，桌子，椅子，大床，總之，一切設置如地球上的房間。宇航員就住在這樣的房間
裡。當時這個太空船正沿著從地板指向天花板的方向，以9.8米/秒*秒的恒定加速度前進
（9.8米/秒*秒 是地球表面重力加速度數值，是最常用的物理常數）。儘管當時太空船
遠離地球，遠離任何引力場，宇航員的感覺和生活與地球家裡的感覺和生活完全一模一
樣，沒有一點失重的感覺存在。為什麼？因為人們生活在地球上，根據牛頓萬有引力定
律，總是受到（質量X9.8米/秒*秒）重力的吸引，而這艘太空船雖然遠離引力場，但有
9.8米/秒*秒的加速度作用於地板（沿著從地板指向天花板的方向），這就相當於人站在
地球上。這就是愛恩斯坦廣義相對論的“等效原理”(equivalence principle)！
假設有一位工藝十分精湛的技師，來到一個質量等於地球十倍，半徑和地球差不多的
行星上。這位技師用該行星大量出產的大塊金剛石，運用最精密的光學儀器，和最先進的
切削和打磨工具，造成一塊他認為最平滑的金剛石檯面，然後把這檯面運回地球。地球人
會發現這塊在外行星看來是絕對平滑的檯面，來到地球後，成了彎曲的！為什麼？因為這
個行星表面引力場比地球表面的引力場強大得多。而人們看東西是沿著光線去看的。光線
受引力場作用變成彎曲，雖然光線是曲的，但人感覺是直的。當回到地球後，金剛石檯面
的外形和物理性質並無改變，而光線在地球表面沒有在外行星那麼彎曲，所以在地球上，
這檯面看起來和實際上用工具測量，是彎曲的。 這就是愛恩斯坦廣義相對論的「引力場
使時空彎曲」的原理，及光線在強引力場下彎曲的原理。
設想某種外力或內力把太陽這個龐然大物，壓縮成直徑只有幾公里的球體。這個球體
表面的引力場極其強大，強大到它內部及表面附近的任何光線和射線都不能夠逃離。為甚
麼？由於萬有引力的存在，任何物體要脫離星球必須達到一定的逃逸速度。例如地球上的
任何物體要離開地球進入宇宙空間，就必須達到11.2公里/秒的速度。因為黑洞的引力場極之強大，經計算，其逃逸速度超過光速（三十萬公里/秒），因此，任何光線和射線都
不能夠逃離。人们在远处不能看见或用仪器直接观察测量黑洞，只能从黑洞对周围天体的作用去发现它。在黑洞邻近的任何物体，无论大小，甚至大如星球这样的庞然大物，也将掉进黑洞这个万劫不复的深渊。這就是愛恩斯坦廣義相對論預言的「黑洞」，現在已經被天文學的發現完全
證實！
