引力波探测的能量守恒

引力波究竟是如何引起LIGO的反射镜移动的？按照一位参与者的介绍，引力波与物质的相互作用非常弱，它穿过地球只需损耗1e-17J，仅相当于一个X光子的能量。但是，引力波不仅仅是使LIGO的反射镜移动，也同样使地球上所有质点或多或少地移动（也许仅除了其前进方向上）。虽然这个移动量非常小，但鉴于地球庞大的质量，所需能量恐怕也远不止1e-17J吧。 
如果引力波不是通过与物质的直接相互作用，而只是造成空间的变化：一个方向上空间被挤压，另一个方向上拉伸，然后再换过来；物质并没有移动，只不过因为空间变了，它们“看起来移动”了而已。然而LIGO对GW150914的观测证明这个移动是可以测量的，因而必然伴随着能量的消耗。那么这个能量来自哪里呢？