美国的中小学数学教育

美国中小学数学教育在上世纪20-30年代开始几经变革，中小学几乎成了各种教育理念的试验场。从50年代末昙花一现的新数学运动，到当前备受争议的Common Core Standard，各种争论从没消停过。其实这种争论永远也停止不了，因为最根本的问题是孩子们需要学什么样的数学。而不同的孩子有不同的情况，不同的孩子有不同的经验和认识问题的角度，不同的孩子有不同的兴趣点和时间安排。所以不可能有一个统一的需求。而事实上，孩子们需求差异之大，超乎一般人的想象。所以想设计一套教材或教学方法而满足大多数人的需求，远不是现在技术条件可以达到的。

 

远的不提，就说现在美国流行的Common Core Standard。教改派和渐进派的角力在这里也能清晰的看到。二年级的标准中要求孩子理解数的位值，并能够在加减运算中使用而五年级才要求理解相邻两位位值相差10倍。对多数孩子来说几分钟可以解释清楚事情硬是一拖三年。而另一方面所谓代数思想却想要从K开始就渐渐引入。最典型的就是所谓的write to explain。3+2 = 5都要write to explain。这让没有建立现代公理化集合论概念的孩子们很受伤。就连老师给出的标准答案也让人绝倒，因为3 + 2 = 2 + 3 所以3 + 2 = 5。这是什么神逻辑。原作者也许想给孩子引入整数加法是阿贝尔群的思考，可这是一般孩子都该学的东西吗？还有“use the relationship between multiplication and division to explain that (2/3) ÷ (3/4) = 8/9, because 3/4 of 8/9 is 2/3” 就不觉得这是脱裤子放屁的循环论证吗？

 

再说说现在美国及其流行的新加坡数学。新加坡数学在儿童早期接触抽象概念时通过许多具象方法将抽象概念具体化，流程化。在孩子对某些概念掌握有问题的时候，可以较好的帮助孩子去理解。不过如果孩子能自己掌握一些概念和方法时，完全没必要再非要把什么都具体化，流程化。多数智力正常的孩子在小学阶段总会有一些认知困难的点，但肯定不至于处处都想不过来。在美国超级流行的最主要原因可能还是No Child Left Behind吧。