再访广岛
【德】麦考·帕默 著
郎伦友 译
第六章 第四节
6.4 钴和铕放射性研究比较
在6.2一节，我们已经接触到了通过低能中子俘获使钴和铕这两种元素产生放射性的一些研究。钴的稳定同位素是钴59，通过中子俘获转化为钴60；与此不同，铕有两种在丰度上相似的稳定同位素铕151和铕153，它们分别被活化为铕152和铕154。这三种放射性同位素的半衰期不同，它们的前体在俘获热中子和超热中子的效率方面各自有所不同；后者超热中子的动能超过了周围原子和分子热平衡后的动能。由于这些差异，对相同样品中的所有三种同位素的放射性进行比较就能够提供一些值得关注的见解。
6.4.1 比较同位素以估算产生放射性的日期
为了确定炸弹产生的中子辐射的强度（流量），中西等人【92】检测了广岛的岩石样品和屋顶瓦。在对大多数样品只进行铕152的分析的同时，研究人员还在一个样品中检测到了钴60和铕154的放射性，他们分别得到了每种同位素的中子流量的估计值。这些估计值连同半衰期一起列入了表6.3 。（脚注11）原则上讲，所有这三个应该相符，但我们注意到了一些差异。更有甚者，估计的流量从左端的钴60 到铕152是减少，而半衰期在同样的顺序上是增加。这两个观察结果有什么关联吗？
表6.3 中西等人【92】在广岛的一块屋顶瓦样品上获得的中子流量估计值。该瓦采集自正好矗立在爆炸中心的志摩医院。
——————————————————————————————————————————
同位素 钴60 铕154 铕152
——————————————————————————————————————————
流量（1012cm²） 7.9±0.8 6.4±1.4 6.01±0.42
半衰期 （年） 5.2719±0.0011 8.5±0.5 13.2±0.3
——————————————————————————————————————————
中子流量是根据每种同位素产生放射性时的放射性计算的，这个 时间大概就是起爆的时间。这个数值是通过修正一个从产生放射性时起衰减的最新检测值得到的。因为每一种同位素都有它自己的特有的半衰期，所以这些修正系数不会是相同的，更重要的是这些系数间的比例会随着时间变化。如果我们假设的放射性产生日期比实际发生的早，那么我们对所有的流量估计值都将是过高的；而那些根据半衰期较短的同位素推算的值将会更高。反过来，如果我们假设的放射性产生的日期太晚，那么所有的放射性的值就会被低估，而且半衰期较短的同位素的放射性值就会更低。在表6.3 中显而易见，半衰期较短的同位素在中西的研究中得出了比较高的估计值，表明这些样品在轰炸后的某个时候经历了中子活化。
图6.7 通过比较计算的各种同位素流量而估计的中子产生放射性的日期。
Neutron fluence (
1012/cm²）：中子流量（1012/cm²）; Years after the bombing：轰炸后的年数；
Standard Deviation/average：标准差/平均值；SD/average：标准差/平均值；
60Co：钴60；154Eu：铕154；152Eu：铕152 。
A：中西等人【92】根据钴60、铕152和铕154估算的中子流量。这些估计值在轰炸时是不同的，但过了3.5年按比例分配，它们变得相近了，表明这个时间最有可能是中子暴露的时间。B：根据中西等人【92】也给出的放射性，重新计算的流量估计值。详见正文。
为了找到最可能的产生放射性的日期，我们可以进一步展现中西的流量估计值，寻找三条曲线之间一致性最好的时间点。这个已经在图6.7A中找到了。每条与各自同位素对应的实曲线都以中西估计的起爆时间为流量的起点，每条曲线上其他各点表示的都是流量的估计值。如果假定的中子暴露的日期改变了，结果就是这样，但其他一切都保持不变。所有三条曲线的交汇点都出现在轰炸后的3.5年或附近。这也是所有三个数值的标准偏差与平均值之比达到最小的点。因此，中西的流量估计值表明，该样品不是在1945年8月暴露在中子辐射中的，而是在那以后大约3.5年左右。
6.4.2 热中子放射性与超热中子放射性
中西等人【92】在他们最初的报告中并没有说明他们是如何把同位素的放射性检测值转换为中子流量的估计值的。不过，他们给出了后来的一次研究的较为详细的情况，在官方的DS86报告的附录5/14【91，第310ff页】中有这次研究的情况。第二份报告中所记述的检测，除了与一组单独的样品有关之外，也与这三种同位素有关。作者们假定不只是热中子可能是产生放射性的原因，而且还有超热中子。他们通过比较这三种同位素的放射性，分别估算了每种中子的作用。
要想理解这种计算是如何进行的，需要一点儿背景知识。在俘获热中子的性能方面，每种同位素都与其他两种不同，通过它的热横截面被描绘出来；同时也在于俘获超热中子的性能，为此作者们提出了一个共振积分。（见表6.4）（脚注12）这两个参数的比率对每种同位素来讲也是不同的；对于铕152，热横截面超过了共振积分；而其他两种同位素则相反。因此，在给定中子总流量的情况下，超热中子的高贡献将提高钴60的放射性，特别是铕154的放射性，然而暴露于热中子中只会有利于铕152的形成。接下来，为了满足所有的流量估计值在产生放射性在时间问题上的一致性，我们还必须获得热中子和超热中子的适当贡献。
表6.4 用于计算中子产生放射性时间的原子核数据和检测值
检测值源于中西等人的报告【参考文献92】；半衰期源于维基百科；其他原子核数据源于中西等人的报告【参考文献91】的第312页表1。超热中子分数和中子流量是根据图6.7B通过数值拟合和修正得出的。
——————————————————————————————————————————
同位素 铕152 铕154 钴60
——————————————————————————————————————————
检测到的放射性（贝克/千克样品） 28.2 1.32 4.22
元素含量（毫克/千克样品） 1.38 1.38 23
轰炸后年数 32.107
半衰期（年） 13.537 8.593 5.2714
热横截面（10-24cm²） 5，900 320 37.2
共振积分（10-24cm² 3，700 1，635 75.5
前体同位素丰度（分数） 0.479 0.521 1
体积原子量 152 152 59
——————————————————————————————————————————
超热中子分数 4.02%
轰炸时的中子流量（1012/cm²） 5.910 6.479 7.589
——————————————————————————————————————————
在只有两种同位素的情况下，我们需要确定产生放射性的时间，以便计算出热中子和超热中子的适当分数。然而由于有了第三种同位素，我们就可以用数值拟合超热中子的贡献分数，从而使得三个流量估计值在某个任何时间点都最接近；结果应该显示最有可能的放射性产生的日期。结果是在轰炸后三年多一点儿。（见图6.7B）而且产生这种一致性的超热中子的分数相当低（4%）。由此得出的单个同位素的流量估计值与原始研究给出的数值接近，表明中西等人【92】已经测定了一个相似的超热中子低贡献的估计值。实际上，如果我们明确地指令拟合算法与中西的流量估计值尽可能地接近，那它就会恢复为5%的超热分数。
中西等人【91，第310-9页】进行的第二次研究是用两个样品检测了所有三种同位素。如果我们用那些样品进行同样的分析，结果将会相当的不同：产生放射性的时间是在轰炸后半年之内，超热中子分数大于20%。后一个分数与原始报告中的图形分析是一致的。
我们可以进行比较的另一个研究是由鲁姆等人【95】进行的，他们检测了所有这三种元素的丰度，同时补充了两种同位素（氯36和钙41），用的是爆炸中心附近墓地的一块墓碑。他们断定由DS86假设的软中子光谱无法解释集体的发现。他们检测的各种假设的中子光谱全都比DS86假设的中子“硬”。他们在完全没有热中子的情况下，获得了与集体数据的最佳拟合——或者更确切地说，是热中子的负贡献，这在物理上当然是不可能的。因此我们可以将100%作为他们对超热中子贡献的最佳估计。值得注意的是，氯36和钙41都是半衰期非常长的同位素（脚注13）因此，产生放射性的日期不准确对它们的丰度没有什么影响。观察到的与预期的数值的偏差——根据DS86的预期，发现氯36的低一些，钙41的高一些——可以明确地归因于中子能量光谱。
表6.5 三个用多种同位素进行中子放射性研究的比较。
超热中子的分数和与爆炸相关的放射性产生时间根据文中所述确定。
——————————————————————————————————————————
样品 超热中子（%） 产生放射性时间（年） 参考文献
——————————————————————————————————————————
屋顶瓦（志摩医院） 4 +3.125 【92】
屋顶瓦（志摩医院） 21 -0.25 【91】
花岗岩（元康桥） 26 +0.5 【91】
花岗岩（墓碑） 100 无法得到 【95】
——————————————————————————————————————————
这三个研究的结果都列在了表6.5中。显然，还是没有什么数据真正适合在一起的。所有的样品都是在爆炸中心或其附近收集的，应该是暴露在同样的中子流量中的，或者是相似的情况——然而超热中子的贡献的差异从几乎没有（4%）到100%。样品的成分也无法解释这种差异——两片屋顶瓦和两块花岗岩样品也都互不相似。最相似的结果是中西进行的第二次研究所描述的两个样品中得到的，尽管那两个样品成分不同，采集的位置不同。总之，在中西的第一次研究报告【92】中的单个样品的非常离散的超热中子分数和放射性产生的延迟，表明那些样品不是由同一个中子源在同一时间产生的放射性。
【脚注】
11：这些半衰期来自官方的DS96报告【91，第310-9页】中的一份附录，这份报告还包含有中西等人的另一项研究内容。虽然目前还没有适用的估计值，但这些数值很可能被中西等人【92】用来计算中子流量了。
12：虽然使用单个数字来确定共振积分的值是普遍的做法，但这似乎需要一个对中子能量光谱形状的假设。然而中西等人在这一点上并不明确。
13：钙41的半衰期大约是10万年，氯36的半衰期大约是30万年。
