愚风科普(3):数学与辩证法

人饥饿非因无饼,干渴非因无水,乃因不听耶和华的话。
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一提到辩证法,许多人的印象是很玄的学问,甚至不知不觉想到诡辩术。辩证法的确与古代诡辩术有关系,那是因为当时的诡辩家发现了对立性是万事万物背后的深邃的真实,却不能认识到对立中的统一,因此缺乏适当的思维技术来解决机械思维的固有缺陷。

古希腊与古代中国的思想家都提出过击中机械思维模式要害的悖论,如“飞矢不动”说(参见
Aristotle, Physics VI)。其大意是,一个飞驰的箭每一时刻都有确定的位置,因而每一时刻都是静止的,因此箭就不能处于运动状态。这个陈述在西方被称为芝诺悖论。它也可以表述为二分悖论:运动的物体在到达目的地前必须到达路程的中点,若空间无限可分,则有限距离包括无穷多中间点,所以,物体会在有限时间内经过无限多点。因此,运动是不可能的。

其实,真正的辩证法不仅不玄,而且相当自然;某种意义上,辩证法就是脑筋急转弯,是以心驭脑。用心灵来思考问题的人,即便不懂黑格尔,也会不自觉地运用辩证法。一个最著名的例子就是牛顿的微分术。牛顿虽然不知道什么是辩证法,却发现要确定地研究一个瞬时或一个空间点上物体的运动状态,必须离开这一点,找到它与其对立面的统一关系,这就是极限逼近的概念。

这种曾在数学思想史上带来巨大冲击的思维技术,起初虽遇抵抗,却一下子以无比的精确性解决了“飞矢不动”的千年难题,迅速显示出强大生命力。恩格斯曾评说“自从有了微积分,辩证法也就进入数学”(参见恩氏著作《自然辩证法》)。辩证法进入数学的结果是,数学这门精确可操作的科学为辩证法正名,使人认识到辩证法是反映真理的思维方法,而不是诡辩。

但唯物辩证法是不彻底的。这个世界最大的辩证法就是:有形质之物只能来源于无形体之灵
[1];而作为万物独一本源的神却有特定的属性取向,因此自动为其对立面提供了存在空间[2]。真正的辩证法一定离不开非物质的第一因。所谓“唯物辩证法”其实是拿去了辩证法的真正根基,人为给它一个“空虚混沌渊面黑暗”的前提。

辩证法与灵的本源性密不可分,是从神来的真智慧。



[1]   参见:奇异《创世记》(1-1)开门见“神” 

[2]  参见:奇异《创世记》(1-2)起初之“地”  奇异《创世记》(4-13)罪的世界没有神。


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