从所谓“无理数”看汉文明的先进性

古代希腊人是迷信的，他们相信所有的数字必须是两个整数的商，m/n。这种狭隘思维不知怎么来的，但是几乎可以肯定是基于某种宗教、神学的教条---希腊人都是迷信的。所以，当他们发现勾股定理，发现有些数可能没法这样表示的时候，恐惧开始蔓延在他们迷信的心灵。他们把这样的数称为alogos （a --没有，logos--道理），也就是“没有道理”的数。有希腊人因宣传这种“没有道理的数“被他的老师、同学扔到海里活活淹死。西方文明的缺乏宽容与宗教狂热可见一斑。不然，他们就不会把苏格拉底判死刑了。难怪柏拉图在其《共和国》一书中的理想国是精英政治。

汉民族是无神的，也是不迷信的。对于他们来说，自然界有其固有的规律，人类的任务是发现。《九章算术》是一本古代的数学专著，据汉代刘徽记载，该书内容是1千年以前的，秦始皇焚书，导致原本流失，西汉人根据记忆恢复。

《九章算术》讲到了勾股定理，也介绍了开平方的方法。其中当然遇到“开不尽” 的情况。对此，中国人的做法是用极限的概念，在一定近似程度下，给出上限与下限。后来，祖冲之计算圆周率也是如此。给出上限、下限。没有任何蠢材说，2 的平方根“无理”，更没有宗教狂热分子把说2的平方根“无理”的人杀死。

今天我们很多词汇来自翻译西方的东西，包括一些很愚昧的东西。“无理数”这个词本身就是一个的例子。我读小学的时候，就在疑问：数字就是数字怎么能“无理”呢？“无理”是人的主观概念，数字是客观存在。后来又学到，“有理数”与“无理数”都是真实的数字---这种西洋的术语还印刻着愚昧到开化的痕迹。从满清愚昧统治以来，汉文明不断地走下坡路，以致基本丧失了对祖先文明的记忆。这种事情在人类文明史上并不少见，一千多年前就已经没有埃及人能认识金字塔里的文字了。在未来汉文明的发展中，发扬汉文明的固有的先进性，是一个重要的方面。