孩子们知道不对劲又不知道该怎么办，画图！我让他们用图画出二分之一加二分之一等于多少？这个大家很容易就画对了，毕竟是已经知道正确答案了。接下来我让他们画出二分之一 half 加四分之一 Quarter，答案五花八门就出来了，6分之二是最常见的。个别的孩子发现是四分之三。我没有和他们直接讨论下去，而是换了一个我最喜欢的徐老师的解释。我问孩子们一个鸡蛋加一个鸡蛋是多少，大家马上就知道是两个鸡蛋。那一个鸡蛋加一打鸡蛋呢？孩子们也都纷纷喊出来是13个鸡蛋。所以我说你看一个鸡蛋和一打鸡蛋加起来既不是两打鸡蛋也不是两个鸡蛋。一打鸡蛋你需要把单位换成相同的才能相加，对吧？这是我最喜欢的徐老师一句话点亮一个世界的地方，分母就是单位，所以通分之后才能相加！（哈哈，写出来就发现了，我又忘了多装一会儿糊涂，让孩子们自己想通为什么！理解深度弱多了！）
那半个蛋糕有几个Quarter呢？大家这个反应快，两个 quarter，所以加起来是三个 quarter。还有个孩子马上追问，是不是分数就要变成比较大的那个分母呢？我又忘了多鼓励他这种假想了！不过今年真是天天泡在这种孩子追着我学的日子里，实在太幸福了。
今年我是彻底体会到要怎么让孩子去发掘新数学了。他们必须是脚踩实地，才有力量往上爬。如果前面学的都如浮土一般，踩着战战兢兢，不知道自己啥对啥错，因为不知道为啥对为啥错，那只能是不断地往下滑，只能靠老师一根细绳把全班拽上去，学生痛苦老师艰辛不说，那根细绳还转眼就断！但是用各种方法教会学生思考，帮助孩子从多角度对所学的知识理解深透，建立大量的联系，从一根细绳编织成网，学生就成了脚踩平地，敢大胆地往前冲了。美国初中内容，大部分是可以借用图形和数数来理解的，孩子们太容易建立直观理解了！
六年级班有些进度压力，我还不敢太放开讨论基础知识，但是七年级提高班我真的是会跟他们反反覆覆讨论到孩子们都透彻才往前走，然后还走两步就回顾一下，孩子们学的很开心，问我为什么觉得提高班学的数学反而比七年级数学容易？因为我们不需要忙忙慌慌往前冲，把你们拖在地上摩擦啊！很希望今年下来我能够熟悉怎么帮孩子弄通透各个方面的数学，明年我可以有更高的效率更快的帮助学生理解透彻，比如改掉这个老舍不得多吊一会儿学生，让他们想明白为啥对为啥错的毛病 ^_^
昨天我还找到推乘法表更好的办法。前面我都让孩子每个星期五用5分钟写乘法表，结果半个班的孩子就不断地在前半个乘法表上打转。我索性放开给他们10分钟，2/3孩子是能够把乘法表写完的。这样每个周五10分钟他们的整个乘发表就能慢慢地快起来。与此同时我也能分辨出来哪些孩子是被卡住，给他时间他也做不出来，我就可以多帮忙。整个年级百多个孩子可能还有一两个完全没有乘法概念。我还需要教会孩子们怎么记忆，我们就可以一步步往前走啰！
