本文介绍两位杰出的女数学家——2024年获得克拉福德奖的法国数学家克莱尔·瓦赞（Claire Voisin，左）和同年获得肖克奖的华裔美国数学家杨丽笙（Lai-Sang Lily Young，右）。
瑞典皇家科学院（Kungliga Vetenskapsakademien）于1739年奉瑞典国王弗雷德里克一世之命，仿效当时的伦敦皇家学会和巴黎皇科学院成立。作为非官方的独立学术团体，科学院的宗旨是促进科学，特别是自然科学和数学的发展，加强科学在社会中的影响力，并努力增进不同学科之间的交流以及国际科学合作。科学院的一个重要工作是评选由私人或机构捐赠的30余种科学奖项，其中以专设的诺贝尔委员会而闻名于世。皇家科学院从1901年起负责评选每年的诺贝尔物理学奖和化学奖，从1968年起开始瑞典央行纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖（简称诺贝尔经济学奖）的评选工作。众所周知，诺贝尔在他的遗嘱中没有设立数学奖，然而皇家科学院有两个国际性大奖是有数学奖的，它们是克拉福德奖（Crafoordpriset）和肖克奖（Rolf Schockprisen）。
克拉福德奖是瑞典企业家和赞助人霍尔格·克拉福德（Holger Crafoord，1908-1982）和他的妻子安娜-格蕾塔·克拉福德（Anna-Greta Crafoord，1914-1994）于1980年设立，由皇家科学院管理， 1982年开始颁发。克拉福德奖的设立目的是对诺贝尔奖遗漏的科学领域的基础研究领域给予奖励，包括天文学和数学、地球科学、生物科学——特别注重于生态学以及多发性关节炎（霍尔格晚年深受其扰），但最后一项可能空缺。根据天文学和数学、地球科学、生物科学的旋转机制，克拉福德奖每年只颁发一个奖项。1982-2005年间，天文学和数学交替颁奖，分别每六至七年各轮一次，之后才每三至四年同时颁奖。克拉福德奖是皇家科学院的仅次于诺贝尔奖的重要奖项，2024年的奖金总额为六百万瑞典克朗，由于每三至四年一个轮回，因此其含金量并不亚于诺贝尔奖。
肖克奖是根据瑞典-美国哲学家和艺术家罗夫·肖克（Rolf Schock，1933-1986）的遗赠设立的，从2005年起每两年或三年颁发一次。肖克奖分为四个学科领域：逻辑与哲学、数学、音乐和视觉艺术，前两项由瑞典皇家科学院决定，后两项分别由瑞典皇家音乐学院和瑞典皇家美术学院决定。肖克奖每次颁发所有四个奖项，2024年的奖金总额为二百四十万瑞典克朗。肖克是一个与众不同的捐赠者，他出身于富商家庭，先后在美国和瑞典学习地质学、数学、哲学和逻辑学，具有博士学位，却从未获得过永久教职。他的兴趣广泛，才华横溢，一生都对哲学和逻辑、音乐和视觉艺术充满热情，53岁时在柏林因一场事故去世。肖克很早就决定将父亲留给他的一半遗产设立奖金，用以奖励上述四个领域中的杰出人士，也在某种程度上填补了诺贝尔奖的空白。
迄今共有14位数学家获得克拉福德奖、15位数学家获得肖克奖，其中不乏阿贝尔奖、菲尔兹奖或沃尔夫奖得主，以及解决了世界难题的大数学家。包括三位华裔得主：丘成桐（与Simon Donaldson分享1994年克拉福德奖）、陶哲轩（与Jean Bourgain分享2012年克拉福德奖）、张益唐（2014年肖克奖）。克拉福德数学奖和肖克数学奖曾在2001、2008、2020年同时颁发，2024年这两项大奖均迎来了史上首位女性得主——克莱尔·瓦赞和杨丽笙！两人之前先后获得美国数学会表彰杰出女数学家的Ruth Lyttle Satter奖，还是苏黎世联邦理工学院Heinz Hopf奖的唯二女性得主。
克莱尔·瓦赞：几何是简洁和深奥的
2024年克拉福德数学奖得主克莱尔·瓦赞，1962年出生于巴黎市郊的瓦勒德瓦兹省（Val-d'Oise），1983 年毕业于巴黎高等师范学院。瓦赞致力于代数几何研究，在复代数几何的多个核心领域做出了卓越贡献，包括代数簇的霍奇理论（Hodge theory）、代数闭链和超凯勒几何（Hyperkähler geometry）、弦论中的镜像对称等，解决了小平邦彦（Kunihiko Kodaira）问题和格林（Mark Green）猜想这两个著名的代数几何公开问题。她是法国科学院院士，现为巴黎第六大学朱西厄（Jussieu）数学研究所高级研究员。瓦赞曾获得1992年欧洲数学学会奖、2003年法兰西科学院的Sophie Germain 奖、Ruth Lyttle Satter奖、2008年克雷研究奖、2015年Heinz Hopf 奖、2016年法国国家科学研究中心金奖、2017年邵逸夫奖（与János Kollár分享）等多项国际大奖。2024年5月16日，瑞典王储维多利亚公主为克拉福德奖得主颁奖，左一是瓦赞。
代数几何是现代数学的主要分支之一，其研究对象是代数方程解的几何形状和结构，即代数簇及其分类。1930年代，英国数学家W·V·D·霍奇爵士（Sir W. V. D. Hodge）发展了后来以其名字命名的 “霍奇理论”，是一种使用偏微分方程研究光滑流形的上同调群的方法，主要研究代数几何与微分几何的关系。霍奇理论中一个尚未解决的重要问题 “霍奇猜想”是美国克雷数学研究所七大 “千禧年大奖难题”之一，每题悬赏100万美元。该猜想断言，在非奇异射影代数簇上的每个霍奇类都是代数闭链的上同调类的一个有理线性组合，其证明将为代数几何、拓扑学和数学分析三个领域建立一种基本联系。瓦赞在撰写博士论文时初次接触霍奇理论，从此在这一领域深耕几十年，她是为解决霍奇猜想做出重要贡献的少数几位数学家之一，并不断开辟新的研究方向。
2002年，瓦赞发现了一个反例，因此证明了在紧致凯勒流形上的霍奇猜想是错误的，这里凯勒流形（Kähler manifold）是具有满足一个可积性条件的酉结构的流形，是复代数簇概念的微分几何推广。日本数学家小平邦彦证明了，在二维复空间中每个紧凯勒曲面都与某个射影曲面同胚，他的问题是这一结论在更高维度上是否也成立。瓦赞在至少四维空间中给出了反例，从而回答了近半个世纪以来一直悬而未决的 “小平问题”。瓦赞还通过对向量束进行深度计算，解决了格林猜想中代数曲线正则嵌入交点的一般情况，之前这个猜想曾经吸引了代数几何学家们二十多年的关注和努力。瓦赞指导了多篇优秀的博士论文，成为年轻一代代数几何学家的偶像，她的两卷本英文版《霍奇理论与复代数几何》已成为这一领域的经典著作。
瓦赞的丈夫让-米歇尔·科隆（Jean-Michel Coron）是一位法国应用数学家，主要研究偏微分方程的控制理论，也是一位贤夫良父。两人于1984年结婚，婚后十年间生育了五个子女，迄今已有五个孙辈。瓦赞边带娃边做研究，科学大奖拿到手软，夫妇二人双双应邀在2010年海得拉巴国际数学家大会上作全会报告。在孩子们小的时候，瓦赞除了参加研讨会外，很多时间都待在家里。她在接受媒体采访时，经常会被问及如何平衡科研工作和家庭生活。瓦赞在一次访谈中说自己非常愿意花时间陪伴和教育孩子们，纯数学研究有很多不确定性，有时工作进展缓慢，有时并不清楚自己正在做的事情是否重要。瓦赞认为家庭生活给了自己很大帮助，带孩子和做家务使她感觉更加平衡，得以克服研究工作中出现的各种心理困难，数学赋予她丰富而充实的第二人生。图为瓦赞手绘的家庭树。
