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正九边形的超高精度尺规作图法(精度更高但复杂)
其实人在大陆,只是经常被删帖,所以到此来混混。闲言碎语,打发时光。
渔夫经过4天昏天黑地的计算和化简,终于搞出一个在E-14级别上的正九边形作法,相对误差是9.2E-14。达到渔夫的期望值了。渔夫的电脑大概也只能算到小数点后面15位,所以这个级别是渔夫可以搞到的最高精度了级别了。虽然渔夫已经尽力把作法化简,限制在40x20的范围内,一般人也可以轻易重复的。不过,就作法而言,还是相当复杂的。至少相对于渔夫前面的几贴简洁作法而言。渔夫下一步去搞11边形的超高精度,争取也在E-14级别里。不过,按照现在的计算速度,说不定要半年到一年以后啊。看看自己的运气如何吧。 这个贴出来给有兴趣的网友参考了。
无名男英雄 发表评论于
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理解力这么差。我是说你找出普片普遍的定理,而不是特例。在你的证明力没有任何新东西,仅仅是一些小技巧而已。
蒲汇塘渔夫 发表评论于
回复网恋无罪的评论:
多谢评论。看来是有人看得懂渔夫的用意啊。渔夫不是保密,其实也就是看了高斯的那个17边形的数学表达式,想想是否可以简单一些式子而已,碰巧在研读人家的文章时发现一个破绽,然后挖掘一下,凑了几个式子算了一下,才有今日的结果的。如果看最前面的渔夫的帖子,可以看到渔夫一路是如何逼近过来的。
蒲汇塘渔夫 发表评论于
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呵呵,偶不是正在做这个事情吗,渔夫已经可以证明要达到多少精度,一定可以在多少步内完成,只是,就像魔方一样,虽然渔夫可以在100步内完成任意一个3X3魔方的还原,可是,人家已经证明肯定只要20步就可以完成了。对于任意一个特定案例,如何完成就是功夫了。渔夫追求的是,如何在可实现的情况下,(不是拿一段线分成10万份,这是无意义的。),用平常的尺规作图就可以做到的超高精度。如果你无法理解这个东西,看看维基百科里关于不可作多边形的条目,就可以理解渔夫的意思了。其实就像算圆周率后面几百万位一样,你说这是干嘛呢?高中水平的人肯定无法理解的。
gzkom 发表评论于
高手。
题:以直线外一点为圆心画圆与该直线相切。
无名男英雄 发表评论于
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如果迂腐能证明在一定的精度下,最少需要多少步才能完成,那才牛B呢。否则没有什么意义。
无名男英雄 发表评论于
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如果迂腐能证明在一定的精度下,最少需要多少步才能完成,那才牛B呢。否则没有什么意义。
网恋无罪 发表评论于
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渔夫大侠的高明之处在于搞出那个平方根表达式逼近ATAN(2PI/9)到前14位小数,而且只用29以内的整数;这样作图才能实现(20-30步)。
在理论上说任意精度都可以作出:ATAN(2PI/9)=0.60947=60947/100000 (精确到5位)。只要作一条横线长100000,再作一条竖线段长60947,斜边一联;那个角就是2PI/9了; 更高的精度也可类似达到。问题是你如何用园规实现作出这两个大数? 20-30步肯定不行,而且纸也不够大:)
另一方面园规的误差是很大的,所谓的高精度其实没啥意义。偶更关心平方根表达式逼近如何搞出来的。渔夫大侠并不急于泄露天机。
无名男英雄 发表评论于
钻牛角尖。这种东西只需要基本的一些技巧,再花点时间,,高中生就能做。