功能原理新解

数论是一门学科,也是我的人生。有人把酒论英雄,我用数字描天下。
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5月16日下了一场大雨,可15日还是31摄氏度呢,这在5月中旬的加拿大是少见的。植物得以久旱逢雨,必定长得更茂盛。据说南方的美国今年大旱,水来之不易啊!安大略周边有五个大湖,是世界上淡水最多的地方,干旱是很少见的。这可是命运把我送到这里来的原因:多年前曾梦见自己身处一座山上,四周全是水;一年后我就移民到了加拿大,定居在多伦多。这里的冬季雪也很大;一年四季阳光充足,任何植物种在土里都能结出丰满的果实。大地里的矿藏丰富,全民所有;但地面上的产出是私有的。土地的拥有者都是大富豪,无地者只能捡点边角料。

上天待人不薄,赐予了人类各种赖以生存的物质。靠什么来填饱肚子?冬天的寒冷,用什么来抵抗?天上的风、雨、雷电、阳光,怎么才能抓住?用什么来装?要捕捉、存储、利用这些物质,得有容器、处理工具、利用机制。也就是说,先要有成本付出,还得有法子和脑子。

物质是由有质量的粒子经力子的作用,组合而成的暂时稳定的实体。物质的形体是在变化的,也就是说,一种形态只能维持一定的时间长度。物质的状态有:冷凝态、固态、液态、气态、电浆态。正因为力子的作用,质量体具有了能量—做出改变的能力。能量是一种间接的物理量,数量上定义为力乘以位移(两个矢量的标量积);也就是说,要作出改变,除了用力,还得要有位移。位移是位置的改变,也就是位置函数在两个不同时刻之差。位置与时刻有关;位移的时间变化率称为速度,速度的时间变化率称为加速度,还有加加速度等等。位置函数应当是时刻的一个可数无穷级数;假定加速度为常量(与时间无关)只不过是一种近似表述。有人说,在引力场中物体的加速度与时刻无关啊,那行星轨道为什么随着时刻漂移呢?

能量分为物质能与机械能。物质可与物质能相互转化。物质能的形态有热、汽、流、电、浆、光、波、辐射。数量上真如爱因斯坦的质能转换公式E = mc^2吗?一块不会动的石头,真有那么巨大的能量?我查看了此式的理论推导,发现先是改变了动量的定义:p = mru,u为速度矢量,m为静止质量,r为一个相对因子,值为 1 – (u/c)^2 的负1/2次方;也就是说,当物体以近光速运动时,其质量接近于无穷大。然后改变了力的定义:一个物体所受到的合外力,等于其动量的时间变化率。这与牛顿第二定律不符啊!从F = ma,只有质量不随时刻改变时,二者才一致;你把这个定义当公理我也认了。最后,再根据功能原理:合外力对物体所作的功,等于其动能的改变量,去算出动能;再武断地加上一项 mc^2 (称为静止能量),定义为其总能量, 于是就有E = mrc^2。可是,动能的定义还没有呢!mru^2/2 = p^2/2mr = pu^3/2, 还是mrc^2 – mc^2?两者不一致啊!如果你用后者,在功能原理的推导中,那可是前者mu^2/2,还得增加一个对质量的积分过程。伟人太武断了,不顾自相矛盾;Minkowski老师也没能帮上大忙,看来不懂数学真是不行。

我的观点是,机械能表现为压力(由反力子携带),是一种对抗物质形式的能力。动能是质量体运动快慢的一种度量,而势能是因为质量体在引力场中的相对位置而拥有的能量。在一个宇宙中,物质能的总量与机械能的总量相等,没有正负之分。机械能是物质能的一种动态体现,而物质能是机械能的静态表现,二者是一对矛盾统一体。机械能与物质能可以互相转化。数量上的表述需要位置函数与下面的力式。

引力势能可以转化为动能;自由落体就是一个实例。动能也可以化为引力势能:为了到达远处的位置,可以用初始动能克服引力换取位移。现有的万有引力公式是不全面的:如果与距离的平方成反比,当距离小于一定程度时,引力足够大,两个物体岂不合体了?宇宙就将坍塌,而不是膨胀。根据相互作用力的矢量性质,我计算出的力量大小具有形式 q Q min(cd, k/d^2),其中,c, k为常数,d为两个物体量心之间的距离,q, Q为两个物体所含的静量(质量、电量或色量)。

在微观世界里,还有电势能;在超微观世界里,则有色势能。上述式子所表达的一定是保守力,也就是说,这种力沿任何路径所作的功,都不改变物体的机械能;用数学语言来说就是,积分与路径无关。宏观世界里还有一种弹性势能,由一种恢复力确定;Hooke定律说其大小与位移成正比,其实还是疏忽了位移平方的反比例项。可能是测量仪器不够精确所致。

怎么把实现机械能与物质能的转化呢?我们首先要假定一个宇宙里的总质量和总电量不定,并不需要假定光速在真空中恒定;其实哪里有真空呢?整个宇宙中到处充满了介质。我们知道,在一个原子内部,亚原子粒子(主要是质子和中子)是牺牲了一些质量才形成一个暂时稳定的核(Nuclide)的。这部分结合能,如果用E = (Δm)c^2,只能得出近似估计值;要考虑不可控的能量(熵),还得需要我的位置函数和力式。在夸克层次,也有类似的表达式。通过夸克的裂变,也可以生出质量来。

人类能够操控的事物,只有质电综合体:既有质量又有电量的物体。电荷存在于自然中,有取之不尽的电量。电与磁互动而生光,光照物又可以生电。操控的方式有:电击、粒子束轰击、激光照射、电磁波(声、无线电等低频断)散射,核裂变,夸克链式反应;甚至是一个人长时间祈祷或念咒语,也会对事物施加影响。总之就是让粒子在力子作用下产生位移,生出能量,影响世界。

我说了这么一大通,只是动动脑筋而已,并没有给我带来一丝物质财富。要获得一星半点物质,还得动起来,要有位移才行。闭门造车没有半点实慧,得出门去干活了!人生不就是一个过程ma吗,瞎折腾。

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